5.2 平面直角坐标系 【学习目标】 1、认识并能画出平面直角坐标系，通过画图感受平面直角坐标系的相关概念； 2、会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出它的坐标；3、通过实践感受点的坐标的有序性。 【重点、难点】 重点：会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出坐标。 难点：通过实践感受点的坐标的有序性。 【学习过程】 板块一、实际问题探索 学校、小明家、小丽家、小刚家，在东西方向的马路上，小明家在学校西边2km处，小丽家在学校西边4km处，小刚家在学校东边5km处，我们应该表示. 音乐喷泉在中山北路西边40m，北京西路北边30m. 1.可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 2.若说在“中山北路西边”和“北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？ 3.若小亮只说在“中山北路西边40m”或只说“北京西路北边30m”，你能找到音乐喷泉吗？ 板块二、平面直角坐标系及相关概念 1. 平面直角坐标系 平面上有 且 的两条 构 成平面直角坐标，简称直角坐标系. 2. x轴、y轴 方向的数轴称为x轴或横轴， 方向 的数轴称为y轴或纵轴. 3.坐标原点 为坐标原点. 4. 点的坐标 过点分别向x轴和y轴作垂线，垂足表示的实数分别为a，b,构成有序实数对（a,b）来表示点的位置. 这样的 叫做点的坐标.其中a 称为点横坐标，b称为纵坐标． （一）、已知点的坐标描出点的位置 例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置. A（4,1），B（-1,4），C（-4,-2），D（3,-2），E（0,1），F（-4,0） （二）、已知点的位置写出点的坐标 例2 写出多边形ABCDEF各个顶点A、B、C、D、E、F的坐标； （三）、平面直角坐标系的距离问题 例3 如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为3，宽为2，则顶点A的坐标是_____，BC的长等于_____． 例4 点P（－3，4）到x轴的距离是_____， 到y轴的距离是_____，到原点的距离是_____． 板块三、象限概念 两条坐标轴将平面分成的4个区域成为象限. 点在平面直角坐标系中可能在的6个位置： 第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、x轴、y轴. 例5 （1）点（-2，-4），（-2，4），（2，4），（2，-4）中，位于第三象限的是点 ；位于第四象限的是 . （2）若点P（a，2-a）在第一象限，则a的取值范围是 ；若点P（a，2-a）在第四象限，则a的取值范围是 . （3）若点P（a，2-a）在x轴上，则a ；若点P（a，2-a）在y轴上，则a . 随堂练习 1.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（－4，6）,则点P在第几象限 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2.点M（-l，2）所在象限是 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3.如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标 （ ） A.（-4,3） B. （-3,4 ） C. （-4,-3） D.（-3,-4） 4.在直角坐标系中,y轴上与A（1，0）的距离等于2的点的坐标是 . 5.若点A的坐标满足条件，则点A在第_____象限． 6.点P（m,1）在第二象限内，则点Q（-m,0）在 （ ） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 7.对任意实数，点一定不在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8.若点P（-1,3m）在第二象限，则m的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、 ... ...
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