主备人 用案人 授课时间 ____年__月__日 总第 课时 课题 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 课型 新授 教学目标 1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.3．通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 重点 初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系 难点 了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系 教法教具 自学，讨论法，练习法，多媒体 教学过程教学过程教学过程 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 一、情境引入填空：（1）方程2x＋4＝0解是_____ ；（2）不等式2x＋4＞0的解集为_____；（3）不等式2x＋4＜0的解集为_____.复习一元一次方程和一元一次不等式的解法．二、自学指导 自学内容：课本6.6内容 自学要求：利用五分钟自学课本，小组交流 合作研讨，思考：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着的联系？三、自学检测1.作出函数y=2x－5的图像，观察图像回答下列问题：（1）x取哪些值时，y=0； y＞0； y ＜0． （2）x取哪些值时， 2x－5=0； 2x－5＞0； 2x－5＜0．（3）x取哪些值时, 2x－5=3； 2x－5＞3； 2x－5≤32.当自变量x 时, 函数y=2x+4的值等于零 当自变量x 时, 函数y=2x+4的值大于零 当自变量x 时, 函数y=2x+4的值小于零 3.归纳总结1：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.四、交流展示1.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的_____确定另一个变量的值．当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的_____确定另一个变量的取值范围． 2.一元一次不等式5x-6>3x-10转化为ax+b>0或ax+b<0的形式为 ，其解集为 。思考:是不是任意的一元一次不等式都能进行这样的转化呢 是 不是 (打√)3.如果每个不等式都能转化为ax+b>0或ax+b<0的形式,一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0的 边与一次函数y=kx+b的形式是一致的4.归纳总结2：解一元一次不等式从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的 值大于或小于零的自变量的取值范围.即：ax+b>0或ax+b<0中x的取值范围五、例题分析：例 一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.如果每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.试写出弹簧的长度与所挂物体重量之间的函数关系式；设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.写出y与x之间的函数表达式 ，如果画该函数的图像，根据实际意义，函数图像只会出现在第 象限，画出函数图像。六、当堂反馈1．x取什么值时，函数y＝－2x＋4的值是正数？负数？非负数？2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝0.6x＋331．求： （1）音速为340 m/s时的气温； （2）音速超过340 m/s时的气温范围.变式训练：3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解． 七、课堂总结1、你有什么收获？2、你有什么疑惑和遗憾？ 回忆交流了解要求和目标任务，自学教材内容帮助学生通过解一元一次方程、一元一次不等式和探究一次函数变量间的关系和图像特征为一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的探讨作好铺垫，体会三者内在联系出示填空，生完成后交流汇报。理解归纳的知识要点。完成例题。板演完成。课堂完成，及时上交。总结归纳。 板书设计 教学札记 ... ...
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