江苏省南京市板桥中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题

2012-2013学年度第二学期高一数学期中试卷 一、填空题：每小题3分 1．不等式的整数解共有 个． 2. 若集合，集合，则 . 3．在中，如果，那么= ． 4．在等差数列中，当时，它的前10项和= ． 5．在中，所对的边分别是，已知，则的形状是 ． 6．若△的内角的对边分别为，且成等比数列，，则的值为 7.若等差数列的前5项和，且，则 _. 8．若为等比数列的前项的和，，则= ． 9.在等比数列中，若，，则 10.在中,, 则的值为 . 11．已知等比数列满足，l，2，…，且，则当时， ． 12．在中，所对的边分别是，若，且，则= 或 ． 13．设是正项数列，它的前项和满足：，则 ． 14. 若正实数满足,且. 则当取最大值时的值为 . 二、解答题：（第15题8分，16-20题每题10分） 15.函数，若不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值． 16．已知 （１）求； （２）求的值（其中）． 17． 如图，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长． 18．等差数列中，且成等比数列， (1)求数列的通项公式； （2）求前20项的和。 19.某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）n年利润是多少？第几年该楼年平均利润最大？最大是多少？ 20.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B,C所对的边，a，b，c成等差数列，且a=2c。 （1）求cosA的值； （2）若△ABC面积为，求b的值 南京市板桥中学2012-2013学年度高一年级期中考试 数 学 参 考 答 案 一、填空题：本大题共14小题,每小题3分,计42分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上. 1． 2． （0,1） 3． 4．11 5．直角三角形6． 7．13 8． -7 9． 10．-25 11．n（2n-1） 12． 13． 2011 14． 二、解答题：本大题共6小题，计58分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分8分) 解：（Ⅰ）由条件得，　　　　　　　　3分 解得：． 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，　　　　　　　　　　　5分 的对称轴方程为，在上单调递增， 　6分 时，，　　　　　　　　 　 7分 解得．． 8分 16、（1）-1,7各给3分。（2）135°2分 17、求出∠ADC或∠C的正弦，5分。AB=5，5分. 18、=n+6，5分。（2）330,5分. 19、列式5分，结果3分答2分 20、（1）。（2）b=3各5分 南京市板桥中学2012~2013学年第二学期 期中检测高一年级数学学科答题卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. ；11. 　　　　 ；12. 　　　　 ； 13. 　　　　 ；14. 　　　　 ； 二、解答题：本大题共6小题，共58分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题8分） 16. （本小题10分） 17. （本小题10分） 18．（本小题10分） 19．（本小题10分） 20．（本小题10分） ... ...