平移

课件14张PPT。高中一年级下册 第五章第八节5.8 平移 如图是抛物线 的图 像,若图像向右平移2个单位 得到的函数解析式是什么？ 若图像向上平移1个单位得 到的函数解析式是什么？ 1M(2,1)温故知新ＰP′FF′图形F上的 所有点 按照同一方向、移动同样长度，得到图形F′，这个过程叫做图形的平移.新知探究平移公式：设图形F上任意一点P(x，y)，在按向量 = (h，k) 平移后，图形F?上的对应点为P?(x?，y?)，得 (x?- x, y?- y)= (h, k)PP′由图知新知探究(x?，y?)(x，y)(h，k) （1）把点A(-2，1)按 =(3，2)平移，对应 点A′的坐标为 . （2）点M（8，-10）按 平移后的对应 点为M′(-7，4). （3）点M 按 (-3,0)平移后的对应点为 M′(6，-0.5). 牛刀小试（1）设点及其对应点； 求平移后函数解析式的步骤：（2）利用平移公式表示出已知函数图象上的点的坐标；（3）把所得点坐标代入已知解析式；（4）化简整理．xyo(0,0)l l′应用创新第一关注意：习惯上还是写成x，y的关系式. 例1 如图，将函数 的图象l按　=(0，3)平移得到图象l′，求l′的函数解析式.解：设 为 l上任意一点，它在 l′上的对应点为 抛物线 的图像，沿向量 平移后对应的解析式是什么？ 解：因为 的图像按向量 平移： 由平移公式 得， 所求平移后的解析式为 1M(2,1)应用创新你能行，加油！例2 已知抛物线 （1）求抛物线顶点的坐标． （2）求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时的函数 解析式.应用创新第二关解：（1）设抛物线y=x2+4x+7的顶点O′的坐标为 所以， 即抛物线顶点O′的坐标为（-2，3）代入抛物线方程得y?+3=(x??2)2+4(x??2)+7整理得y? = x?2即当将原抛物线平移到使顶点与坐标原点重合时，其函数解析式为：y = x2．（2 ） 设 = (m，n), 则 设P(x, y)是抛物线y=x2+4x+7上任一点, 平移后的对应点为P?(x?, y?), 由平移公式得变式训练: 将抛物线y=f(x) 经过 平移后可 以得到抛物线y=x2，求y=f(x)的解析式.　　应用创新第三关你能行，加油！一、填空： 1、把点 A(-2,1)按向量 平移，对应点的坐标为 . 2、按向量 把点(2,-3)平移到点(1,-2)，则把点 平移到(10,6);把向量 平移后所得向量 = . 3、已知点A(-1,2)和点B(6,1)按向量 平移后的坐标分别是 (-3,m)和(n,4)，则 = ； m= , n= . ａ(1,3)(11,5)(-2,3)54巩固练习(-3,2)第一关二、选择： 4.将函数y= x 的图象按向量 平移后得到函数 y= (x-2)-3的图象，则 等于（ ） ? A.(2,3) ?B.(2,-3)? ?C.(-2,3) ?D.(-2,-3) 5、将函数y=f(x)的图象F按向量 =(-3,2)平移后得y=6sinx的图象，则f(x)等于（ ） ?A. y=6sin(x+3)+2? B. y=6sin(x-3)+2? ?C. y=6sin(x+3)-2? D. y=6sin(x-3)-2 D巩固练习第二关B1.平移的概念 3.求平移前后解析式的步骤： 1)设点及其对应点； 2)利用平移公式表示出已知函数图象上的点的坐标； 3)把所得点坐标代入已知解析式； 4)化简整理． 2.平移公式 的推导及应用4.归纳小结一、课本136页习题2，3，4，6 二、思考：将函数y=2x的图象l按向量 平移得到y=2x+3的图l′，则向量 =(0,3)吗？ 作业巩固谢谢大家！　 ... ...