2013高中新课程数学（苏教版必修四）《222 向量的减法》（课件+教案+导学案+活页规范训练+知能优化训练，8份）

 1．若＝a，＝b，则＝_____. 答案　b－a 2.可以写成：①＋；②－；③－；④－.其中正确的是_____． 解析　＋＝，故①正确；②错；③－＝错；④正确． 答案　①④ 3．下列等式：①a＋b＝b＋a；②a－b＝b－a；③0　－a＝－a；④0　－(－a)＝a；⑤a＋(－a)＝0，其中一定成立的是_____． 解析　因为减法不满足交换律，故②不一定成立．向量与其相反向量的和是零向量0，而不是数0，故⑤是不成立的．而①③④是成立的． 答案　①③④ 4．如图所示，则＝_____.(写出正确的所有序号)． ①a－b＋c　　　 ②b－(a＋c) ③a＋b＋c　　　 ④b－a＋c 解析　＝＋＋＝－b＋a＋c. 答案　① 5．若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：①＋＝＋；②＋＝＋；③－＝＋.其中正确的有_____． 解析　－＝－＝.故②正确； ＋＝＝＋ ∴－＝－＝＋.故③正确． 答案　②③ 6．如图所示，D、E在线段BC上，且BD＝EC， 求证：＋＝＋. 证明　∵－＝， －＝，D、E在线段BC上，且BD＝EC，∴与大小相等，方向相同， ∴＝.∴－＝－， 即＋＝＋.  7．如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，O＝a，O＝b，O＝c，则＝_____. 解析　因为＝，＝－，＝－， 所以－＝－，＝－＋. 所以＝a－b＋c 答案　a－b＋c 8．设平面内有四边形ABCD和点O，＝a，＝b，＝c，＝d，若a＋c＝b＋d，则四边形ABCD的形状是_____． 解析　由＋＝＋，即－＝－，∴＝，∴四边形ABCD是平行四边形． 答案　平行四边形 9．若||＝5，||＝8，则||的取值范围是_____． 解析　＝－，∴||＝|－|，||－||≤|－|≤||＋||，即3≤||≤13 答案　[3,13] 10．下列各式，其中运算结果必定为0的式子有_____个． 答案　4 11．若G是△ABC的重心，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求＋＋. 解　取BG中点P，连续DP、PE，得?GDPE有＝2＝2(＋)＝－2，＝－ 上面三式两端相加得＋＋＝0. 12．已知|a|＝5，|b|＝12.若|a＋b|＝|a－b|，求|a＋b|，|a－b|. 解　作＝a，＝b，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD. 由向量的加减法法则可知： ＝a＋b，＝a－b， 由于|a＋b|＝|a－b| ∴||＝|| 所以ABCD是矩形， 于是|a＋b|＝|a－b|＝13. 13．(创新拓展)在平行四边形ABCD中，＝a，＝b，先用a，b表示向量和，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？ 解　由向量加法的平行四边形法则，得＝a＋b，＝－＝a－b. 则有：当a，b满足|a＋b|＝|a－b|时，平行四边形两条对角线相等，四边形ABCD为矩形； 当a，b满足|a|＝|b|时，平行四边形的两条邻边相等，四边形ABCD为菱形； 当a，b满足|a＋b|＝|a－b|且|a|＝|b|时， 四边形ABCD为正方形． 课件23张PPT。【题后反思】 (1)向量减法的几何意义的主要作用是进行向量的合成或分解，特别是“向量分解”可使所有向量的起点相同，为后续运算带来方便． (2)正确应用向量加减法的几何意义，把向量相等、平行、模的关系进行转化，在证明、运算中具有重要作用，尤其要注意平行四边形、菱形、矩形、正方形对角线的性质的应用．单击此处进入 活页规范训练课件8张PPT。2.2.2向量减法运算及其几何意义学习目标:了解相反向量的概念；2.会作两个向量的减向量，并理解其几何意义； 相反向量 定义： 与 长度相同、方向相反的向量.记作 规定：零向量的相反向量仍是零向量.任一向量与它的相反向量的和是零向量. 如果 互为相反向量，则 向量减法的定义 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 在平面内取一点O，作 向量减法几何意义 同始点尾尾相接,指向被减向量例1、 解：在平面上取一点O，作 练习：平行四边形中， 解：由平行四边形法则得 小结：1、向量减法的定义及其几何意义 2、向量减法的作图法 课件16张PPT。向量的减法教学目标 （一）知识目标 1、 理解向量减法的概念，掌握向量的几何表 ... ...