2013高中新课程数学（苏教版必修四）《232 平面向量的坐标运算》（课件+教案+导学案+活页规范训练+知能优化训练，12份）

 1．若＝(3,4)，点A的坐标为(－2，－1)，则点B的坐标为_____． 答案　(1,3) 2．已知A(x,2)，B(5，y－2)，若＝(4,6)，则x，y值分别为_____． 解析　＝(5－x，y－4)＝(4,6)， ∴∴x＝1，y＝10. 答案　1,10 3．已知向量＝(3，－2)，＝(－5，－1)，则等于_____． 解析　＝－＝(－5，－1)－(3，－2)＝(－8,1)，＝. 答案　(－4，) 4．已知平面向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，则向量a－b＝_____. 解析　a－b＝－＝(－1,2)． 答案　(－1,2) 5．若向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与相等，其中A(1,2)，B(3,2)，则x＝_____. 解析　＝(2,0)，＝a，即(2,0)＝(x＋3，x2－3x－4) ∴x＝－1. 答案　－1 6．已知平面上的三点：A(－2,1)，B(3，－4)，C(5，－2)，求： (1)＋2； (2)－. 解　(1)由已知得，＝(5，－5)，＝(7，－3)， 故＋2＝(5，－5)＋2(7，－3)＝(19，－11)； (2)由已知得，＝(2,2)，＝(－7,3)， 故－＝(2,2)－(－7,3)＝.  7．已知M(3，－2)，N(－5，－2)，且＝，则P点坐标为_____． 解析　设P(x，y)，则＝(x－3，y＋2)， 又∵＝(－8,0)，且＝， ∴(x－3，y＋2)＝(－4,0)， ∴x＝－1，y＝－2，∴P(－1，－2)． 答案　(－1，－2) 8．已知a＝(1,2)，b＝(－4,4)，c＝(－3，－6)，且c＝xa＋yb(x，y∈R)，则x＋y＝_____. 解析　由已知得c＝xa＋yb＝(x－4y,2x＋4y)＝(－3，－6)，所以解得x＝－3，y＝0，故x＋y＝－3. 答案　－3 9．平行四边形ABCD的对角线交于点O，且＝(3,7)，＝(－2,1)，则的坐标是_____． 解析　＝－＝(－2,1)－(3,7)＝(－5，－6)． ∴＝＝. 答案　 10．已知A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2,0)，D(x，y)，且＝2，则x＋y＝_____. 解析　＝(－1,2)，＝(x－2，y－3)，＝2 ∴(－1,2)＝2(x－2，y－3) ∴x＝，y＝4，∴x＋y＝. 答案　 11．已知A(－2,4)、B(3，－1)、C(－3，－4)且＝3，＝2，求点M、N及的坐标． 解　∵A(－2,4)、B(3，－1)、C(－3，－4)， ∴＝(1,8)，＝(6,3)， ∴＝3＝(3,24)，＝2＝(12,6)． 设M(x，y)，则有＝(x＋3，y＋4)， ∴∴ ∴M点的坐标为(0,20)． 同理可求得N(9,2)，因此＝(9，－18)，故所求点M、N的坐标分别为(0,20)、(9,2)，的坐标为(9，－18)． 12．已知点A(2,3)，B(5,4)，C(10,8)，若＝＋λ(λ∈R)，求当点P在第二象限时，λ的取值范围． 解　设点P的坐标为(x，y)，则＝(x－2，y－3)， ＋λ＝(5－2,4－3)＋λ(10－2,8－3) ＝(3,1)＋λ(8,5)＝(3＋8λ，1＋5λ)． ∵＝＋λ， ∴(x－2，y－3)＝(3＋8λ，1＋5λ)． 即　解得 即当－<λ<－时，点P在第二象限内． 13．(创新拓展)已知点A(1,0)，B(0,2)，C(－1，－2)，求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 解　 设D的坐标为(x，y)， (1)若是?ABCD，则由＝得(0,2)－(1,0)＝(－1，－2)－(x，y)，即(－1,2)＝(－1－x，－2－y) ∴∴x＝0，y＝－4， ∴D点的坐标为(0，－4)(如图中的D1)． (2)若是?ADBC，则由＝得(x，y)－(1,0)＝(0,2)－(－1，－2)， 即(x－1，y)＝(1,4)．解得x＝2，y＝4. ∴D点的坐标为(2,4)(如图中的D2)． (3)若是?ABDC，则由＝得，(0,2)－(1,0)＝(x，y)－(－1，－2)，即(－1,2)＝(x＋1，y＋2)，解得x＝－2，y＝0. ∴D点的坐标为(－2,0)(如图中的D3)， 综上所述，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为(0，－4)或(2,4)或(－2,0)． 课件27张PPT。单击此处进入 活页规范训练  1．已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)当实数k＝_____，ka＋2b与2a－4b平行． 解析　∵a＝(1,2)，b＝(－3,2)，∴ka＋2b＝(k－6,2k＋4)，2a－4b＝(14，－4)，∵ka＋2b与2a－4b平行， ∴－4(k－6)＝14(2k＋4)，∴k＝－1. 答案　－1 2．设a＝，b＝，且a∥b，则锐角α＝_____. 解析　∵a∥b，∴×－sin α＝0，得到sin α＝，而α为锐角，∴α＝45°. 答案　45° 3．若 ... ...