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课件网) 19.2 平行四边形 19.2 平行四边形 你能从下图中找出平行四边形吗？说说你的理由？ （1） （3） （4） （6） （2） （2） A D C B （5） A D C B 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图，平行四边形用符号“ ”表示， 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 实验报告 通过同学们自己观察，我们发现平行四边形的边、角有以下性质。 研究对象 研究结果 符号表示 对边 对角 邻边 邻角 A B C D A D C B 已知：如图，四边形ABCD中， AB∥DC，AD∥BC。 求证：(1)AB=DC，AD=BC； (2)∠DAB=∠BCD， ∠B=∠D。 证明 1 2 3 4 证明： 连接AC. ∵ AB ∥ DC，AD ∥ BC， ∴ ∠1=∠2， ∠3=∠4. 在△ABC和△CDA中, ∠1=∠2， AC=CA, ∠3=∠4. ∴ △ABC≌△CDA(ASA) ∴ AB=DC,AD=BC. ∴ ∠B=∠D ∠DAB= ∠2+∠4 ∠BCD= ∠1+∠3 ∴ ∠DAB=∠BCD A B C D 1、平行四边形的对边相等 2、平行四边形的对角相等 平行四边形的性质 平行四边形具有以下性质： 实验报告 平行四边形的边、角共具有以下性质： 研究对象 研究结果 符号表示 对边 对角 邻边 邻角 A B C D 平行且相等 ＝ ＝ AB∥CD，AD∥BC 相等 ∠A=∠C，∠B=∠D 无必然联系 互补 ∠A+∠B=180° A B C D 例1 如图，在 中，已知∠A=400 ，求其他各个内角的度数． 想一想 解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠C=∠A=400 ∵ AD∥BC ∴ ∠B=1800-∠A =1800-400 =1400 ∴ ∠D=∠B=1400 400 400 1400 例2 如图，在 中，已知 AB=8，周长等于24，求其余三条边的长． A B C D 解： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB=DC,AD=BC ∵ AB=8 ∴ AB+BC+DC+AD=24 AD=BC=4 解得, ∴ AB=DC=8 抢答 B A D C 在 ABCD中, 1、如果∠B=700 ，则∠D= ； 2、如果AB=6，则DC= ； 3、如果AB=a,BC=b,则这个平行四边 形的周长为 ； 700 1000 2（a+b） 4、如果∠A: ∠B=5:4,则∠A= ，∠C= 。 6 1000 抢答 B A D C 在 ABCD中, 6、如果AD=10，四边形的周长是30， 则DC= ； 5 5、∠A+∠C=2000 ，则∠ A= ， ∠B= ； 1000 800 你会做吗？ 如图， ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。 （1）如果AE=2，求CD的长。 （2）如果∠AEB=400,求∠C的度数。 B A D C E 3 1 2 小结与思考 1、你对平行四边形有什么认识？ 2、通过本节课的学习，你还有什么收获。 谢 谢
