2013年春永顺一中期中考试高二年级数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 3.直线的倾斜角是（ ） A.30° B.60° C.120° D.135° 4.已知函数的图象是连续不断的，具有如下对应值表： 1 2 3 4 5 -4 -2 1 4 7 在下列区间中，函数必有零点的区间为（ ） A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5） 5.下列命题中，错误的命题是（ ） A．平行于同一直线的两个平面平行． B．平行于同一平面的两个平面平行． C．一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交． D．一条直线与两个平行平面所成的角相等． 6.两条平行线与之间的距离是（ ） A.3 B. C. D.1 7.设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8.若为（ ） A. B. C. D. 9.已知直线⊥平面,直线，有下列命题：（ ） ①∥⊥ ②⊥∥ ③∥⊥ ④⊥∥ 其中正确的命题是（ ） A.①与② B.③与④ C.②与④ D.①与③ 10.若方程表示圆，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分 11.直线的斜率为2，且经过点P(2,3)，则直线的方程是 。 12.已知函数，则＝ 。 13.已知幂函数的图像过点，则的解析式为 。 14.已知，若方程有三根，则＝ 。 15.20世纪30年代，里克特(C.F.Richter)制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为. 其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）. （已知：） (1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅20，此时标准地震的振幅是0.001，则这次地震的震级为 （精确到0.1) (2)5级地震给人的震感已比较明显，则7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的 倍（精确到1） 三、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分6分） 如图所示，已知三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为□EFGH,求证： （1）EF∥平面BCD； （2）EF∥CD； （3）CD∥平面EFGH. 17.（本小题满分8分） 函数的图象如图所示. （1）函数的定义域是什么？ （2）函数的值域是什么？ （3）值与之对应？ 18.（本小题满分8分） 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1与A1D相交于点O. （1）求证：CD⊥平面AA1D1D （2）判断直线AD1与平面A1B1CD的位置关系，并证明； （3）求直线AB1与平面A1B1CD所成的角的大小. 19.（本小题满分8分） 已知过点M（-3，-3）的直线被圆C:所截得的弦长为. （1）指出⊙C的圆心C的坐标和半径，判断点M与⊙C的位置关系，并说明理由。 （2）求直线的方程。 20.（本小题满分10分） 设关于的一元二次方程的两个根为（）. （1）若为区间[]上的两个不同的点，求证： （2）设在区间[]上的最大值和最小值分别为和，，求的最小值. ... ...
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