高考数学各专题命题规律汇编

高考数学各专题命题规律汇编 专题一集合、简易逻辑 考向（一）集合 1．规律小结 集合作为高中数学的预备知识内容，每年高考都将其作为必考题，题目分布在选择题1，2，以集合的运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能出现，属于基础性题目，主要基本考生的运算求解能力，学科素养主要考查理性思维和数学探索。 2．考点频度 高频考点：集合的概念及表示和集合间的基本运算。 低频考点：集合间的基本关系。 3．备考策略 集合主要以课程学习情境为主，备考应以常见的选择题目为主训练，难度通常不大，在备考中注意与一元二次不等式，绝对值不等式的解法相结合。在备考时要注意以下两点： （1）在注重集合定义的基础上，牢固掌握集合的基本概念与运算，加强与其他数学知识的联系，借助数轴和Venn图突出集合的工具性； （2）适当地加强与函数、不等式的联系，注意小题目的综合化。 考向（二）简易逻辑 1．规律小结 简易逻辑主要要求考生理解其中蕴含的逻辑思想，并且容易与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何交汇。考查的热点是充要条件和全称量词命题与存在量词命题。要注意，本部分内容出错原因主要是与其他知识交汇部分，其次是充要条件的判断容易出错。 2．考点频度 高频考点：充分条件与必要条件。 3．备考策略 常用逻辑用语是数学学习和思维的工具，要通过具体的例子让学生切实理解其中的基本概念和思维方法。由于该内容与函数、立体几何、不等式、数列等知识结合紧密，在立体几何、函数、不等式、数列等内容备考过程中注重渗透充分必要条件、全称量词命题和存在量词命题。 专题二平面向量与复数 考向（一）平面向量 1．规律小结 三年三考，向量题考的比较基础，突出向量的几何运算或代数运算，不侧重于与其他知识交汇，难度不大。这样有利于考查向量的基本运算，符合课标要求。 2．考点频度 高频考点：线性运算、夹角计算、数量积。 中频考点：模的计算、向量的垂直与平行。 低频考点：综合问题。（从2021年中频考点降为低频考点） 3．备考策略 纵观近几年高考，平面向量重点考查向量的概念、共线、垂直、线性运算及标运算等知识，侧重考查数量积的坐标运算，难度较低，同时也有可能出现在解答题中，突出其工具功能。因此向量备考应重视基础知识，要求学生熟练掌握基本技能。 （1）向量的线性运算中，用已知的两个不共线的向量作为基底可以表示平面上的其他向量，将所求向量转化到平行四边形或三角形中去，利用平面图形的几何特征建立关系。数量积的基本运算中，经常涉及数量积的定义、模、夹角公式。 （2）向量是数形结合的产物，利用向量解决问题时，能建立直角坐标系，选择坐标运算往往更简单，使问题代数化。 （3）求参数取值时，可根据平行、垂直、模等条件应用方程的思想。 （4）适当关注向量与三角函数、解析几何、数列等知识的交汇问题。 考向（二）复数 1．规律小结 三年三考，每年一题，复数是以考查复数的四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小。考查代数运算的同时，主要涉及考查的概念有：复数的代数形式、复数的模、复数的几何意义。 2．考点频度 高频考点：复数的四则运算。 中频考点：复数的模、共轭复数、复数的代数形式。 低频考点：复数的几何意义。 3．备考策略 近几年高考对复数的考查，大都集中在第1题或第2题，分值5分，难度较低。主要考查复数的基本运算、基本概念。备考应注重复数的基本概念、基本运算以及复数的几何意义，应做到运算准确，保证不丢分。适当关注复数的几何意义，复数代数形式的三角表示，复数与三角等的结合问题。 专题三函数 1．规律小结 函数作为高中数学内容的一条主线，对整个高中数学有重要意义，每年高考卷都将其作为必考题，题目分布在选择题和 ... ...