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课件网) 1．随机变量 (1)随机变量：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有_____的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量． (2)离散型随机变量：可能取值为_____的随机变量，我们称之为离散型随机变量． (3)字母表示：通常用大写英文字母表示随机变量，例如 ；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如 . 唯一 有限个或可以一一列举 X，Y，Z x，y，z 2．分布列的概念与性质 (1)定义：一般地，设离散型随机变量X可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝ ，i＝1,2，…，n为X的概率分布列，简称分布列． (2)表示方法：①表格；②概率分布图． (3)性质：①pi 0，i＝1,2,3，…，n； ②p1＋p2＋…＋pn＝___. pi ≥ 1 4．离散型随机变量的均值 (1)定义：一般地，若离散型随机变量X的分布列为 X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 5．离散型随机变量的方差 (1)方差和标准差的定义：设离散型随机变量X的分布列为 X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn (2)方差和标准差的意义：随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的_____，反映了随机变量取值的离散程度．方差或标准差____，随机变量的取值越集中；方差或标准差_____，随机变量的取值越分散． 6．均值与方差的性质 (1)E(aX＋b)＝ ； (2)D(aX＋b)＝ ． 偏离程度 越小 越大 aE(X)＋b a2D(X) (1)随机变量的均值是常数，样本的平均数是随机变量，它不确定． (2)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度，方差或标准差越小，则偏离变量的平均程度越小． (3)求出分布列后，注意运用分布列的两条性质检验所求分布列是否正确． 1．(人教A版选择性必修第三册P60·练习T2改编)(多选)抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ，则“ξ＝4”表示的试验结果是 ( ) A．第一枚6点，第二枚2点 B．第一枚5点，第二枚1点 C．第一枚2点，第二枚6点 D．第一枚6点，第二枚1点 答案：AB 2．(苏教版选择性必修第二册P106·T2改编)设离散型随机变量X的分布列如下： 则p的值为 ( ) 5．(人教A版选择性必修第三册P70·T3改编)甲、乙两名工人在一天的生产中出现的废品数分别是两个随机变量X，Y，其分布列分别为 甲的废品数分布列 乙的废品数分布列 X 0 1 2 3 P 0.4 0.3 0.2 0.1 Y 0 1 2 P 0.3 0.5 0.2 若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是_____． 解析：由E(X)＝0×0.4＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.1＝1，E(Y)＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＝0.9，得E(Y)
