苏教版高中数学必修一2.1函数的概念

苏教版高中数学必修一2.1函数的概念 一、单选题 1．（2020高一上·林芝期末）函数 的定义域为（　　） A． B． C． D． 2．若函数满足，则=（　　） A． B． C． D．或 3．函数 （x∈R）的值域是（　　） A．（0,1） B．（0,1] C．[0,1） D．[0,1] 4．（2019高一上·嘉兴期末）设函数 ，则 （　　） A．0 B．2 C． D．1 5．已知函数y=f（2x+1）定义域是[﹣1，0]，则y=f（x+1）的定义域是（　　） A．[﹣1，1] B．[0，2] C．[﹣2，0] D．[﹣2，2] 6．下列函数中，与函数有相同图象的一个是(　　) A． B． C． D． 7．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（　　） A．y=2x+1（x＞1） B．y=x2﹣x+1 C． D．y= 8．（2018高一下·柳州期末）若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．函数f（x）=+x的值域是（　　） A．[，+∞） B．（﹣∞，] C．（0，+∞） D．[1，+∞） 10．若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为 [，-4]，则m的取值范围是（　　） A．（0，4] B．[，-4] C．[,3] D．[，+∞] 二、填空题 11．（2018高一上·杭州期中）已知 ，则 　 　 12．已知函数f(x)=ax3-2x的图像过点（-1，4），则a= 　 　 . 13．已知f（2x）=x2﹣1，则f（x）=　 　． 14．函数y=2x﹣3﹣ 的值域是　 　． 15．函数y= +2x的值域为　 　． 三、解答题 16．（2018高一上·鹤岗期中）二次函数f(x)满足f(x＋1)＝ -2x＋3 （1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)在[－3，3]上的值域； 17．（2018高一上·滁州期中） （1）已知 ，求 的解析式； （2）已知 是一次函数，且满足 ，求 的解析式. 18．求下列函数的值域： （1）y= ； （2）y= ． 19．（2019高一上·榆林期中）已知二次函数 的最小值为1，且满足 （1）求 的解析式； （2）设 在区间 上的最小值为 ，求函数 的表达式。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】由 ，解得x≥ 且x≠2． ∴函数 的定义域为 ． 故答案为：C． 【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解． 2．【答案】B 【知识点】函数解析式的求解及常用方法 【解析】【分析】令，则，所以，即。答案为B 【点评】若已知复合函数f[g(x)]的解析式，求函数f(x)的解析式，常用换元法。令g(x)=" t" ，求f（t)的解析式，然后t换为x即可。 但要注意换元后，应再求新变量的取值范围，即为函数的定义域。 3．【答案】B 【知识点】函数的值域 【解析】【解答】由于x∈R，所以x2＋2≥2，0＜ ≤ ，则 ，即0＜f（x）≤1． 故答案为:B. 【分析】通过范围的变换求函数的值域. 4．【答案】B 【知识点】函数的值 【解析】【解答】由函数的解析式可得： ， 则 . 故答案为：B. 【分析】根据函数解析式首先求出 ，进而得出 。 5．【答案】C 【知识点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】解：由函数f（2x+1）的定义域是[﹣1，0]，得﹣1≤x≤0． ∴﹣1≤2x+1≤1，即函数f（x）的定义域是[﹣1，1]， 再由﹣1≤x+1≤1，得：﹣2≤x≤0． ∴函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，0]． 故选：C． 【分析】由函数f（2x+1）的定义域是[﹣1，0]，求出函数f（x）的定义域，再由x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得到函数y=f（x+1）的定义域，． 6．【答案】B 【知识点】同一函数的判定 【解析】【解答】选项A中函数的定义域为，定义域不相同，故选项A错；选项B中函数可化为，故B正确；选项C中函数的定义域为，故选项C错；选项D中函数的定义域为，故选项D错.所以正确答案为B. 7．【答案】D 【知识点】函数的值域 【解析】【解答】解：A．x＞1； ∴2x+1＞3；即y＞3； ∴该函数的值域为（3，+∞）； ∴该选项错误； B. ； ∴该函数的值域为 ； ∴该选项错误； C. ， ... ...