课件编号12400570

2022年全国甲卷数学(文科)高考真题(word版,含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:96次 大小:494625Byte 来源:二一课件通
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    2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷) 数学(文科) 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合,则( ) A. B. C. D. 2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图: 则( ) A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 3.若.则( ) A. B. C. D. 4.如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为( ) A.8 B.12 C.16 D.20 5.将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D. 6,从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为( ) A. B. C. D. 7.函数在区间的图像大致为( ) A. B. C. D. 8.当时,函数取得最大值,则( ) A. B. C. D.1 9.在长方体中,已知与平面和平面所成的角均为,则( ) A. B.AB与平面所成的角为 C. D.与平面所成的角为 10.甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为,侧面积分别为和,体积分别为和.若,则( ) A. B. C. D. 11.已知椭圆的离心率为,分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若,则C的方程为( ) A. B. C. D. 12.已知,则( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知向量.若,则_____. 14.设点M在直线上,点和均在上,则的方程为_____. 15.记双曲线的离心率为e,写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值_____. 16.已知中,点D在边BC上,.当取得最小值时,_____. 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分) 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表: 准点班次数 未准点班次数 A 240 20 B 210 30 (1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率; (2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关? 附:, 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 18.(12分) 记为数列的前n项和.已知. (1)证明:是等差数列; (2)若成等比数列,求的最小值. 19.(12分) 小明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒,包装盒如图所示:底面是边长为8(单位:)的正方形,均为正三角形,且它们所在的平面都与平面垂直. (1)证明:平面; (2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度). 20.(12分) 已知函数,曲线在点处的切线也是曲线的切线. (1)若,求a: (2)求a的取值范围. 21 ... ...

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