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2022年高考理数真题试卷(全国乙卷)

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:高中试卷 查看:41次 大小:341330B 来源:二一课件通
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    登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2022年高考理数真题试卷(全国乙卷) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分. 1.(2022·全国乙卷)设全集 ,集合M满足 ,则(  ) A. B. C. D. 2.(2022·全国乙卷)已知 ,且 ,其中a,b为实数,则(  ) A. B. C. D. 3.(2022·全国乙卷)已知向量 满足 ,则 (  ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.(2022·全国乙卷)嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星,为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列 : , , ,…,依此类推,其中 .则(  ) A. B. C. D. 5.(2022·全国乙卷)设F为抛物线 的焦点,点A在C上,点 ,若 ,则 (  ) A.2 B. C.3 D. 6.(2022·全国乙卷)执行下边的程序框图,输出的 (  ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.(2022·全国乙卷)在正方体 中,E,F分别为 的中点,则(  ) A.平面 平面 B.平面 平面 C.平面 平面 D.平面 平面 8.(2022·全国乙卷)已知等比数列 的前3项和为168, ,则 (  ) A.14 B.12 C.6 D.3 9.(2022·全国乙卷)已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为(  ) A. B. C. D. 10.(2022·全国乙卷)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为 ,且 .记该棋手连胜两盘的概率为p,则(  ) A.p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关 B.该棋手在第二盘与甲比赛,p最大 C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大 D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大 11.(2022·全国乙卷)双曲线C的两个焦点为 ,以C的实轴为直径的圆记为D,过 作D的切线与C交于M,N两点,且 ,则C的离心率为(  ) A. B. C. D. 12.(2022·全国乙卷)已知函数 的定义域均为R,且 .若 的图像关于直线 对称, ,则 (  ) A.-21 B.-22 C.-23 D.-24 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2022·全国乙卷)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为   . 14.(2022·全国乙卷)过四点 中的三点的一个圆的方程为   . 15.(2022·全国乙卷)记函数 的最小正周期为T,若 , 为 的零点,则 的最小值为   . 16.(2022·全国乙卷)已知 和 分别是函数 ( 且 )的极小值点和极大值点.若 ,则a的取值范围是   . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(2022·全国乙卷)记 的内角 的对边分别为 ,已知 . (1)证明: ; (2)若 ,求 的周长. 18.(2022·全国乙卷)如图,四面体 中, ,E为 的中点. (1)证明:平面 平面 ; (2)设 ,点F在 上,当 的面积最小时,求 与平面 所成的角的正弦值. 19.(2022·全国乙卷)某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位: )和材积量(单位: ),得到如下数据: 样本号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和 根部横截面积 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 材积量 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9 并计算得 . 附:相关系数 . (1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量; (2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01); (3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面 ... ...

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