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课件网) 回顾与反思 一、三角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 A B C 记为:△ABC 三角形有三条边、三个内角和三个顶点。 “三角形”可以用符号“△”表示。 二、三角形的边、角及主要线段 １、三角形的三边之间的关系： 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 ２、三角形的三个内角之间的关系： 三角形的内角和为１８００ ３、三角形的外角之间的关系： １)、三角形的外角和为３６００ ２)、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ３)、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 ４、三角形的主要线段有哪些？ 角平分线、中线、高线 请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？ 三、三角形分类 三个角都是 有一个角是 有一个角是 锐角 直角 钝角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形 请问：什么是等腰三角形？有等腰钝角三角形吗？ 三、三角形分类 不等边三角形 等腰三角形 三角形 等边三角形 三角形的基本要素：边 三角形任意两边的和_____第三边，任意两边的差_____第三边。 大于 小于 下列3条线段能组成三角形的是: （1）2，2，4 （2）7，8，14 （3）5，6，7 （5）x，3，x+2（x>1） （4）13，13，1 １、三角形的两边长分别是3和5，第三边a的取值范围（ ） A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、2＜a＜8 D、2≤a≤8 基础训练 C 2、已知在 ABC中，AC=2，BC=7，且周长是偶数，求AB边的长。 3、已知在 ABC中有两边相等，已知其中两边长分别为4，9，求 ABC的周长。 基础训练 三角形三个内角和等于_____。 三角形三个外角的和是 _____。 180o 三角形的一个外角等于_____。三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 与它不相邻的两个内角的和 三角形的基本要素：角 360o 1、在△ABC中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形 基础训练 C B A C D 2、已知 ABC如图所示： 求 和 的度数。 基础训练 3、已知 ABC中， 此三角形按角分类应为_____三角形。 4、根据图示求 的度数 5、如果一个三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形 6、 计算： 如下几个图形是五角星和它的变形。 ⑴图⑴ 中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。 ⑵图⑴中的点A向下移到BE上时（如图②）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。 ⑶把图②中的点C向上移动到BD上时（如图③），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。 7、有一次柯南看见这样一个图，要计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度 360 B C D A G M H E F 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线。 连接三角形一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。 三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，简称高。 三角形的三线 1、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ） A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线 基础训练 A 2、下列各图中的AD是 ABC的高吗？若不是，请画出正确的图形。 A C C B D A B D 基础训练 3、下列选项正确的是（ ） A、三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B、直角三角形的高只有一条 C、三角形的高至少有一条在三角形内 D、钝角三角形的三条高都在三角形外 4、已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为 . 5、如图，AD是△ABC的高，且A ... ...
