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课件网) 第10章 分式 10.5 第2课时 分式方程的増根 知识回顾 获取新知 课堂小结 1.什么样的方程叫做分式方程？ 2.解分式方程的一般步骤是什么？ （1）化：方程两边同乘以各分母的最简公分母，将分式方程转化整式方程； （2）解：解这个整式方程； （3）检：将所求得的整式方程的解代入原方程检验； （4）结：写出原方程的根。 知识回顾 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程：（1） 获取新知 解分式方程： 检验： 思考： 上面两个分式方程中，为什么 去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解， 而 去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？ 真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同. 我们再来观察去分母的过程: 真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解. 两边同乘(3x-6) 当x=2时, 3x-6 =0 如果由变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的增根。 因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验。 归纳小结 思考： 解分式方程时，怎样检验较简便？ 检验方法： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 例1 解方程： 例2 解方程： 解分式方程的一般步骤是什么？ ①方程两边同乘以各分母的最简公分母， 将分式方程转化为整式方程; ②解这个整式方程； ③检验是否是增根：将整式方程的解代入最简公分母； ④结:写出原方程的根. 归纳小结 1. 解方程： 2. 解方程： 解：去分母，得 解得 检验：把 代入 所以原方程的解为 如果由变形后的方程求得的根不适合原方程，那么这种根叫做原方程的增根。 因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验。 课堂小结 分式方程的增根和检验
