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课件网) 三角形的角平分线、中线和高 教学目标 1.了解三角形的角平分线、中线和高的定义。 2.会画三角形的角平分线、中线和高。 3.知道三角形的角平分线、中线和高的性质。 2.线段中点的定义： 1.角平分线的定义及画法： 3. 做“过一点作已知直线的垂线”： 一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。 把一条线段分成两条相等的线段的点。 知识回顾： A B C D 一、三角形的角平分线： 定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。 角平分线的理解： ∵ AD是△ABC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC 想一想，一个三角形有几条角平分线？请同学们画出， 思考它们有什么特点？ ①三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线。 ②一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点。 A B C D . 二、三角形的中线： 定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 三角形中线的理解： ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2 BC 想一想，一个三角形有几条中线？请同学们画出。 它们有什么特点？ ①三角形的中线是一条线段。 ②任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部交于一点。 A B C 定义：从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。 D 三、三角形的高： 对三角形高的理解： ∵AD是△ABC的高 ∴AD⊥BC或∠ADC=∠ADB=90° 想一想，一个三角形有几条高？请同学们用同样的方法画出。它们有什么特点？ ①三角形的高是一条线段。 ②一个三角形有三条高，三条高（或高的延长线)相交于一点。可分为锐角三角形（内部），直角三角形（直角顶点），钝角三角形（外部）。 巩固练习 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D A. B. C. D. 2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 B D 3、填空： （1）如图1，AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= , AE= 。 （2）如图2， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= ,∠3= ，∠ACB=2 。 AF CD AC ∠2 ∠ABC ∠4 作业： 名称 基本图形 画法 性质 高 中线 角平分线 D A C B D A C B D A C B 谢 谢
