（满分120分，考试时间：100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.） 1．计算z=的结果是 （ ） A． B． C． D． 2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ） A． B． C． D． 4．用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（ ）. A.增函数的定义 B.函数满足增函数的定义 C.若，则 D.若, 则 5．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 （ ） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④ 6．若曲线在点处的切线方程是，则( ) A． B． C． D． 7．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 （ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8．函数的定义域为开区间，导函数 在 内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （ ） A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个 9. 已知，则导函数是（ ） A．仅有最小值的奇函数 B．既有最大值，又有最小值的偶函数 C．仅有最大值的偶函数 D．既有最大值，又有最小值的奇函数 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.） 12．已知函数，则 13．已知，根据以上等式，可得 。 14. 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 15．已知一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 ． 16. ＝x3＋x2＋(＋6)x＋1有极大值和极小值，则的取值范围为 17．若函数上单调递减，则实数的取值范围为 三、解答题：（本大题共4小题，共52分.） 19．（本小题满分12分） 用反证法证明：如果，那么. 20．（本小题满分14分） 已知二次函数的二次项系数为，且不等式 的解集为，若的最大值大于，求的取值范围． 20．（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）由，得；；；， 猜想． ……………………………5分 （Ⅱ）因为通项公式为的数列，若，是非零常数， 则是等比数列； 因为通项公式，又； 所以通项公式的数列是等比数列．……………………………10分 20. 解：（I）由题设有=0的两根为， ＝，＝－6. （6分） （II）当时，由（1）得有，即 （8分） 所以由题意有＝－+c>- （10分） 解得或 （12分）
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