中小学教育资源及组卷应用平台 2022年初二数学下册期末考试卷2 参考答案与试题解析 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ） 1. 【答案】B 【考点】平行四边形的性质 【解析】首先，由于平分，那么＝，由，可得内错角＝，等量代换后可证得＝，即是等腰三角形，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出＝，而在中，由勾股定理可求得的值，即可求得的长；然后，证明，再分别求出的面积，然后根据面积比等于相似比的平方即可得到答案． 【解答】∵ 平分，∴ ＝； 又∵ 四边形是平行四边形，∴ ，∴ ＝＝， ∴ ＝＝， ∵ ，垂足为，∴ ＝． 在中，∵ ＝，＝，＝，∴ ， ∴ ＝＝；∴ ． ∵ ＝，＝＝，∴ ＝＝＝，∴ ＝＝． ∵ ，∴ ，∴ ＝＝， 则＝． 2. 【答案】B 【考点】实数 【解析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案． 【解答】解：实数，，中，有理数的个数有，故选：． 3. 【答案】D 【考点】平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定与性质、正方形的判定与性质 【解析】根据平行四边形、菱形、正方形、矩形的判定定理分别判断得出即可． 【解答】解：、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形错误，例如：等腰梯形，故此选项错误； 、三条边相等的四边形不一定是菱形，故此选项错误； 、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故此选项错误； 、对角线相等平行四边形是矩形，故此选项正确．故选：． 4. 【答案】C 【考点】实数大小比较 【解析】直接分别将与和比较大小，进而得出答案． 【解答】解：∵ ，∴ ， ∵ ，∴ ，∴ ．故选. 5. 【答案】B 【考点】菱形的性质 【解析】根据菱形的性质逐项分析即可得到问题答案． 【解答】解：由菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质可知，故选项成立；由菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角可知选项，成立；所以不一定正确．故选． 6. 【答案】B 【考点】实数的运算 【解析】先利用平方差公式进行分母有理化，然后化简即可求解． 【解答】解：．故选． 7. 【答案】B 【考点】正方形的判定与性质、平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定与性质 【解析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四个角都是直角，且四个边都相等的是正方形． 【解答】解：、因为，所以四边形是平行四边形．故本选项正确．、如果时，不一定是直角，且不一定等于，所以不能判定平行四边形是正方形．故本选项错误； 、平行四边形的一内角，所以平行四边形是矩形．故本选项正确．、因为平分，所以，又因为四边形是平行四边形，所以平行四边形是菱形．故本选项正确．故选． 8. 【答案】B 【考点】不等式的性质 【解析】根据不等式的性质分析判断． 【解答】解：①中：∵ 则则，异号∴ ，正确； ②若则，同号，有，或，，不正确； ③若∵ ，一定成立； ④若如果则．不正确；①③正确．故选． 9. 【答案】A 【考点】菱形的判定与性质 【解析】首先根据图，证明四边形是菱形；然后判断出菱形的一条对角线为矩形的对角线时，四边形的面积最大，设，则，利用勾股定理求出的值，即可求出四边形面积的最大值是多少． 【解答】解：如图，作于，于， ∵ ，，∴ 四边形是平行四边形， ∵ 两个矩形的宽都是，∴ ， ∵ ，∴ ， ∴ 平行四边形是菱形． 如图，设，则， ∵ ，∴ ， 解得，∴ 四边形面积的最大值是： ．故选：． 10. 【答案】C 【考点】不等式的解集 【解析】根据移项、系数化为，可得答案． 【解答】解：，解集为，故错误； ，解集为，故错误；，解集为，故正确； ，的解集为，故错误.故选． 11. 【答案】A 【考点】解一元一次不等式组 【解析 ... ...
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