绝密★启用前 【考试时间：5月6日 15∶00—17∶00】 昆明市2013届高三复习适应性检测 理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数（是虚数单位）的虚部是 （A） （B） （C）1 （D） （2）对某班级名学生学习数学与学习物理的成绩进行调查，得到如下表所示： 数学成绩较好 数学成绩一般 合计 物理成绩较好 18 7 25 物理成绩一般 6 19 25 合计 24 26 50 由，解得 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是 （A）在犯错误的概率不超过的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关” （B）在犯错误的概率不超过的前提下，认为“数学成绩与物理成绩无关” （C）有的把握认为“数学成绩与物理成绩有关” （D）有以上的把握认为“数学成绩与物理成绩无关” （3）把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结，得到三棱锥C－ABD，其正视图与俯视图为全等的等腰直角三角形，如图所示，则侧视图的面积为 （A） （B） （C） （D）1 （4）已知等差数列满足，，则数列的前10项的和等于 （A）23 （B）95 （C）135 （D）138 （5）下列程序框图中，某班50名学生，在一次数学考试中，表示学号为的学生的成绩，则 （A）P表示成绩不高于60分的人数； （B）Q表示成绩低于80分的人数； （C）R表示成绩高于80分的人数； （D）Q表示成绩不低于60分，且低于80分人数. （6）设抛物线，直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点， 为的准线上一点，若的面积为，则 （A） （B） （C） （D） （7）已知函数，若为偶函数，则的一个值为 （A） （B） （C） （D） （8）命题：若函数在上为减函数，则；命题：是为增函数的必要不充分条件；命题：“为常数，，”的否定. 以上三个命题中，真命题的个数是 （A） （B） （C）1 （D） （9）三棱柱中，与、所成角均为，，且，则与所成角的余弦值为 （A）1 （B） （C） （D） （10）若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是 （A） （B） （C） （D） （11）过双曲线左焦点斜率为的直线分别与的两渐近线交于点与，若，则的渐近线的斜率为 （A） （B） （C） （D） （12）设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上 （13）设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则 . （14）在展开式中，不含的项的系数和是 . （15）某一部件由四个电子元件按如图方式连结而成，已知每个元件正常工作的概率为，且每个元件能否正常工作相互独立，那么该部件正常工作的概率为 . （16）数列 的首项为1，数列为等比数列且，若， 则 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）在中，角所对的边分别为，已知， （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ ... ...
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