北塘区2013届中考模拟考试 数学试题卷 注意事项：本卷满分130分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑） 1．的值是（▲） A．±5 B．5 C．–5 D． 625 2．PM2.5是指直径小于或等于0.0000025m的颗粒物．将0.0000025用科学记数法可表示为（ ▲ ） A． 25×10–6 B．2.5×10–6 C．0.25×10–5 D． 2.5×10–5 3．下列运算正确的是（▲） A． B． C． D． 4．若圆锥的高为8，底面半径为6，则圆锥的侧面积为（▲） A．60 B．120 C．30π D．60π 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲） 6． 如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交边AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18，则AC的长等于（▲） A．10 B．8 C．12 D．20 7． 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm、4cm，圆心距O1O2为5cm，则这两圆的位置关系是（▲） A．内切 B．外切 C．内含 D．相交 8．在某城市，60%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是（▲） A．年收入的平均数 B．年收入的众数 C．年收入的中位数 D．年收入的平均数和众数 9．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（▲） A．6 B．7 C．8 D．10 如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（▲） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处） 11．–2的绝对值是 ▲ ． 12．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ▲ ． 13．分解因式：a3－a＝ ▲ ． 14．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足条件 ▲ ． 15．若点P(2，m)在反比例函数y＝– 的图象上，则m = ▲ ． 16．如图，已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交点为P，则不等式x＋b > ax＋3的解集为 ▲ ． 17．如图，在Rt△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，DE=1.5，CE=2.5，则AC= ▲ ． 18．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，(–1，–1)，(–3，–1)，把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题8分)（1）计算：； （2）． 20．(本题8分)（1）解方程：； （2）解不等式组： 21．(本题8分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作□ABDE，连接AD、EC．求证：AD=EC． 22．(本题8分)点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的3×3的小正方形的顶点上． ⑴从A、D、E、F四点中任取一点，以所取的这一点及B、C为顶点构成一个三角形，则所得三角 形是等腰三角形的概率是 ▲ ； ⑵从A、D、E、F四点中任取两点，以所取的这两点及B、C为顶点构成一个四边形，求所得四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解)． 23．(本题8分)为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召市民在节假日期间选择公共交通工具出行．为了了解市民的意见和态度，有关部门随机抽取了若干市民进行了调查．经过统计、整理，制作统计图如图．请回答 ... ...
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