简单的轴对称图形(第三课时)

课件25张PPT。第三课时简单的对称图形角是轴对称图形吗复习：1.线段的垂直平分线的定义：2.线段的垂直平分线有什么性质？3.三角形的三条垂直平分线有什么特点？5.角是轴对称图形吗?4.点到线的距离是什么意思?做一做AOBE 在上述操作中，你发现了哪些相等的线段？你有什么猜想。找一找猜想：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．PMNCD=CE如果另找一点P，作角两边的垂线，垂线段PM与PN 又相等吗？ 在上述操作中，你发现了哪些相等的线段？把你的理由告诉大家。找一找PMN∠COD = ∠COEOC= OC∠ODC = ∠OECCD=CEOD=OE如图，OM是∠AOB的角平分线，C是OM上任一点，过点C分别作∠AOB两条边的垂线，垂足分别是点D和点E，线段CD和CE相等吗？ 归纳： 角平分线上的点到这个角两边的距离相等做一做：几何表示：∵ OM是∠AOB的角平分线， CD⊥OA CE⊥OB ∴ CD＝CE（角平分线上的点到角两边的距离相等）归纳：角平分线上的点到角两边的距离相等 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。 运用角平分线性质可以说明（ ）；运用此性质前提是告诉（ ）两条线段相等角平分线和垂直。 OABCEDP辨一辨如图，OC平分∠AOB，PD与PE相等吗？（1）∵ 如图，AD平分∠BAC（已知） ∴ = ，( ) 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 BD CD（×）判断：（2）∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴ = ，( ) 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 BD CD（×）（3）∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）∴ = ，（ ） 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 √不必再证全等理解已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是_____。2cm2cm？　　２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．用尺规作角的平分线的方法AＢ作法：　　１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求． 一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) （1）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点（ ） （2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（ ） （3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （ ）×√×二、如图，BM平分∠ABC，MD⊥AB， ME⊥BC，垂足分别为点D、E，ME ＝3cm，则MD= 。 3cm试一试例1：如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB ,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？∵ ＢD是∠ABC的平分线DE⊥AB DC⊥BC ∴ DE＝DC解： DE＝DC例2.如图，在直线l上找一点P，使P到射线AB和AC的距离相等 P作法：作∠BAC的平分线，交直线l 于点P。则点P为所求作的点。变式：如图所示，现要在平面找点P，使点P到AB与AC两边的距离相等，又使PM=PN，请你确定点P的位置，并说明理由。 P∴ ∠ DAE= ∠ DAF 例3.如图，△ABC中， AD平分∠BAC，且BD=CD， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，AE与AF相等 吗？为什么？∴ ∠ DAE+∠ ADE=90 ∠ DAF +∠ FDA=90∴ ∠ FDA= ADE∴ AD平分∠EDF　解：∵ AD平分∠BAC∵ DE⊥AB，DF⊥AC∵ DE⊥AB，DF⊥AC∴ AE⊥DE，AF⊥DF∵ AD平分∠EDF 　AE⊥DE，AF⊥DF∴ AE=AF例4如左图所示，在△ABC中，∠C＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE。AD和3DC是什么关系?为什么?解：∵ ∠C＝ 90°，DE⊥AB BD是角平分线， ∴ DE＝DC（角平分线上的 点到角两边的距离相等） ∵ AD＝3DE ∴ AD＝3DC例5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分 ∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB 的距离是( ) A.18 B.12 C.15 D.不能确定 解：过点D作DE垂直AB于点E ∵ ∠C＝ 90°，DE⊥AB BD是角平分线， ∴ DE＝DC（角平分线上的 点到角两边的距离相等） ∵ BC=30,BD:CD=3:2 ∴ DC=30×2/5=12 ∴ DE=12 即：点D ... ...