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课件网) 2022年普通高等学校招生全国统一考试 数学试题（乙卷文科）评讲课件 A A D C C B B A A D D C 2 -1 未来的路，我们一起走！ 可 可 同 可 O 0 6 绝密★启用前 2022年普通高等学校招生全国统一考试 (乙卷文科) 注意事项： 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并 认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 18.(12分) 如图，四面体ABCD中，AD⊥CD,AD=CD,∠ADB=∠BDC,E为AC中点. (1)证明：平面BED⊥平面ACD: (2)设AB=BD=2,∠ACB=60°，点F在BD上，当△AFC面积最小时，求三棱锥F- ABC的体积. B (2)由(1)可知AB=CB,又∠ACB=60°， 所以△ABC为等边三角形，则AB=CB=AC=2. 由题可知△ACD为等腰直角三角形，则AD=CD=√2. 又因为E为AC中点，所以AE=CE=DE=1,BE=√5. 如图， F B 连结EF,使EF⊥BD于F.作FG⊥BE于G. 因为AC⊥平面BED,EF二平面BED,FG二平面BED, 所以AC⊥EF,AC⊥FG, 此时EF为异面直线AC与BD的公垂线段， 线段EF长度即为F到AC的最短距离，即此时的△AFC面积最小. 因为FG⊥BE,FG⊥AC,BE∩AC=E,BES平面ABC,ACS平面ABC. 所以FG⊥平面ABC,线段FG长度即为三棱锥F一ABC的以△ABC为底面的高. 因为BE=5,DE=1,BD=2,DE2+BE2=BD2,所以DE⊥BE. 因为sin∠DBB=器=号，所以∠DBE=30r. 则BF=BEDBE=V5x9=号，PG=BP,sin/DBE=-号×=是 4 SaAc=AC.BE=号×2×W5=VB. 则三棱锥F-ABC的体积-=Sa·PG=××是= 4 【答案】(1)这种树木平均一颗的根部横截面积云= 10 ×0.6=0.06, 平均一颗的材积量可=。×3.9=0.39： （②)由2(6-0g-刃=言2-107=0.2474-10×006×0.30=0.0134， 10 10 10 a-P-言子-102=038-10x00=0.02: = 10 2=2f-107=1.6158-10×0.3 =1 所以√会(-'2(-列2=0.02-0.09s=v0.0I896=896×107=1.37 ×10-2=0.01377 所以r=0.0134 0.01377 =0.97
