三角函数的图象与性质 ———正弦函数、余弦函数的性质 【学习目标】 知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性； 能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。 【学习过程】 一、复习引入 （1）余弦函数的图形 （2）正弦函数的图形 二、讲解新课： 1．奇偶性 观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？ 注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数： （1）其定义域关于原点对称； （2）或必有一成立。因此，判断某一函数的奇偶性时。 首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算，看是等于还是等于，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。 2．单调性 正弦函数在每一个闭区间 都是增函数，其值从增大到1；在 都是减函数，其值从1减小到． 余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从增加到1；在每一个闭区间 都是减函数，其值从1减小到． 3．对称性 观察正、余弦函数的图形，可知 的对称轴为 对称中心： 的对称轴为 对称中心： （1）写出函数的对称轴； （2）的一条对称轴是（ ） A．轴 B．轴， C．直线 D．直线 三、例题讲解 例1判断下列函数的奇偶性 （1）； （2）； 例2（1）函数图象的对称轴是 ；对称中心是 . （2）函数图象的对称轴是 ；对称中心是 . 例3已知（．为常数），且,求. 例4已知 （1）求的定义域和值域； （2）判断它的奇偶性、周期性； 例5（1）是三角形的一个内角，且关于的函数是偶函数，求的值. （2）若函数的图象关于直线对称，求的值. 四、巩固与练习 练习讲评 （1）化简： （2）已知非零常数，满足，求的值； （3）已知，
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