2.第1课时 函数的概念 一般地,在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它对应,我们就把x称为自变量,y称为因变量,y是x的函数. 1.下表反映的是某地区的用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系,下列说法正确的是 ( ) 用电量x(千瓦时) 1 2 3 4 … 应交电费y(元) 0.55 1.1 1.65 2.2 … A.y是x的函数,x是自变量 B.y是x的函数,y是自变量 C.y不是x的函数,y是常量 D.y不是x的函数,x是常量 2.下列关于变量x,y的关系中,y不是x的函数的是 ( ) 3.下列关系中,y是x的函数的有 ( ) ①y:正方形面积,x:这个正方形的边长;②高速公路上匀速行驶的汽车,其行驶的路程y与行驶的时间x;③y=|x|;④|y|=x;⑤y:圆的面积,x:这个圆的直径;⑥y:一个正数的平方根,x:这个正数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知某汽车行驶前油箱里有油40 L,在行驶过程中,每千米耗油0.08 L.回答下列问题: (1)汽车行驶150 km后油箱里还有 L油,行驶300 km后油箱里还有 L油; (2)对于(1)中的变化过程共有几个量 其中哪些是变量 哪些是常量 (3)设汽车行驶的路程为x km,油箱里剩余的油量为Q L,请用含x的式子表示Q; (4)Q是不是x的函数 (5)该汽车最多能行驶多远 5.如示,长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上,AD=20 cm,当点B,C以相同的速度在平行线上运动时,长方形ABCD的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中, 是自变量, 是因变量; (2)若长方形ABCD的长AB为x(cm),则长方形ABCD的面积y(cm2)可以表示为 ; (3)当AB的长从25 cm变到40 cm时,长方形ABCD的面积从 cm2变到 cm2. 教 师 详 解 详 析 2.第1课时 函数的概念 1.A 2.B 解： 选项B中,当x=1时,y的值是1或-1,有两个;当x=4时,y的值是2或-2,有两个.对于每一个变量x,y值不唯一确定,所以y不是x的函数. 3.D 解： 其中①②③⑤对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,故正确; ④⑥对于x的每一个取值,y没有唯一确定的值,故错误. 4.解:(1)28 16 (2)这一变化过程中共有4个量,变量是油箱里剩余的油量和汽车行驶的路程,常量是每千米的耗油量及油箱里原有的油量. (3)Q=-0.08x+40. (4)是. (5)40÷0.08=500(km). 答:该汽车最多能行驶500 km. 5.(1)AB的长度(或DC的长度) 长方形ABCD的面积 (2)y=20x (3)500 800
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