江苏省连云港市2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试卷（Word版含答案）

连云港市2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数z满足(z－1)i＝1＋i，则z等于(　　) A．－2－i 　B．－2＋i C．2－i D．2＋i 2．已知向量a与b的夹角为30°，且|a|＝1，|2a－b|＝1，则|b|等于(　　) A. B. C. D. 3．在△ABC中，若A＝60°，C＝45°，c＝，则a等于(　　) A．1 B． C． D．2 4．某学校有高中学生1 000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320,300,380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为(　　) A．68 B．38 C．32 D．30 5．某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下： 91　89　90　92　94　87　93　96　91　85　89　93　88　98　93 则这组数据的60百分位数、90百分位数分别为(　　) A．92,96 B．93,96 C．92.5,95 D．92.5,96 6．已知a＝(2，－3)，b＝(1，－2)，且c⊥a，b·c＝1，则c的坐标为(　　) A．(3，－2) B．(3,2) C．(－3，－2) D．(－3,2) 7．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为(　　) A． B．4π C．2π D． 8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为S，且a＝1,4S＝b2＋c2－1，则△ABC外接圆的面积为(　　) A．4π B．2π C．π D． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知m，n是直线，α，β，γ是平面，则下列说法中正确的是(　　) A．若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β B．若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n C．若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线 D．若α∩β＝m，n∥m且n α，n β，则n∥α且n∥β 10．甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以A1，A2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则下列命题正确的是(　　) A．P(B)＝ B．事件B与事件A1相互独立 C．事件B与事件A2相互独立 D．A1，A2互斥 11．为比较甲、乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据制成统计表如下： 从表中能得到的结论有(　　) A．甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温 B．甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温 C．甲地该月14时气温的标准差小于乙地该月14时气温的标准差 D．甲地该月14时气温的标准差大于乙地该月14时气温的标准差 12.如图，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是(　　) A．AC⊥AF B．EF∥平面ABCD C．三棱锥A BEF的体积为定值 D．△AEF的面积与△BEF的面积相等 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．设0＜θ＜，向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，若a∥b，则tan θ＝_____. 14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a＝b，c2＝2b2(1－sin C)，则C＝_____. 15．甲、乙、丙三人向同一飞机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5,0.8，若只有1人击中，则飞机被击落的概率为0.2，若2人击中，则飞机被击落的概率为0.6，若3人击中，则飞机一定被击落，则飞机被击落的概率为_____． 16.足球运动是一项古老的体育活动，众多的资料表明，中国古代足球的出现比欧洲早，历史更为悠久，如图，现代比赛用的足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面 ... ...