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课件网) 1.3平行线的判定（1） 浙教版 七年级下 复习导入 同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？ 一般相交 特殊相交 两条直线 位置关系 相交 平行 情景导入 如图，三根木条相交成∠1与 ∠2是什么角？固定木条b、c转动木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行. 当∠1＝∠2时 直线a∥b ∠1与∠2是同位角 新知导入 判定两条直线平行的方法有一种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 同学们可以想一想？ 除应用以上方法以外，是否还有其它方法呢？ 新知讲解 ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 新知讲解 人们在长期实践中总结出以下基本事实: 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 判定方法 符号语言： ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行） 巩固练习 1.填空： AD BC ∠2 ∠3 A B C D E 若∠DEA=130°,当∠BCA=____时,会使得DE∥BC. 判断：b∥c ( ) a∥d ( ) b c a d 66° 66° 67° 巩固练习 2、填空： √ × 1300 例题讲解 例1、已知直线l1，l2被l3所截， 1=45 ， 2=135 ，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。 l1 l2 l3 解： l1∥ l2．理由如下： 由已知，得∠2+∠3=180° ∴∠3=180°－∠2=180° －135° =45° 又∵∠1=45° ∴∠1=∠3=45° ∴ l1∥ l2（同位角相等，两直线平行） 例题讲解 例2、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E、F分别为垂足. 直线AB与CD平行吗？请说明理由. 解：AB∥CD.理由如下： ∵ AB⊥EF,CD ⊥ EF, 根据垂直的意义，得∠1=∠2=Rt∠ ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 推论：“在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”. 巩固练习 3、如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。 A B C D E F G 解： BF∥CG 1 2 ∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线 ∴ ∠1＝ ∠ABD，∠2= ∠ACE ∵ ∠ABD=∠ACE ∴ ∠1＝∠2 ∴ BF∥CG（ ） 同位角相等，两直线平行 新知总结 判定两直线 平行的 种方法 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 定义 平行线判定公理 当堂检测 1.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（ ） A.同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，同位角相等 C.内错角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等 A 当堂检测 2.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝ 90 ，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD.求证:AE∥CF. 解：根据图形可知: ∵ABCD是四边形 ∴∠BAD＋∠B＋∠BCD＋∠D＝ 360 （四边形的内角和为360°） ∵∠B＝∠D＝ 90 （已知） ∴∠BAD＋∠BCD＝ 180 ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD ∴∠BAE＝ 1/2 ∠BAD，∠BCF＝ 1/2 ∠BCD（角平分线的性质） ∴∠BAE＋∠BCF＝ 90 ∵∠BFC＋∠BCF＝ 90 ∴∠BFC＝∠BAE（同角的余角相同） ∴AE∥CF 当堂检测 3.甲，乙两船只分别从A、B两个港口出发，甲沿北偏东30度方向行驶，乙沿南偏西30度方向行驶，你知道甲船的航线与乙船的航线平行吗？为什么？ T A B C N 1 2 北 南 西 东 M 解：甲船的航线与乙船的航线平行，连接AB， ∵∠NAT=30°，∠MBS=30°， ∴∠1=∠2=60°， ∵∠CAB+∠CBA=90°,∠CBA+∠WBA=90° ∴∠CAB=∠WBA， ∴∠TAB=∠ABM， ∴AT∥BM． S W 课堂总结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ （1）同位角相等，两直线平行. （2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 互相平行. 2、用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，能进 ... ...
