数学广场———谁围出的面积最大 教学内容： 上海市九年义务教育课本（试用本）三年级第二学期P73 教学目标： ⒈通过围长方形（包括正方形）的活动，探究“长方形（包括正方形）周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。 ⒉在探究中加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算。 ⒊发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。 教学重点： ⒈巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算。 ⒉发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。 教学难点： 探究“长方形（包括正方形）周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。 教学过程： 1、 创设情境 1. 出示课页图（P71 长8宽2的长方形，边长是5的正方形） 师：小丁丁和小巧在用火柴棒干什么？ 生随机。 师：他们在用20根火柴棒围长方形（包括正方形），我们把一根火柴棒看作1m，小丁丁围出了一个长8m，宽2m的长方形，小巧围出了一个长和宽都是5m的长方形，就是正方形。 师：他们围出的这两个图形有什么共同的特点？ 生随机。 师：对，用20根火柴棒围出各种长方形（包括正方形），它们的周长都是20m（板： 周长（m） 20） 2. 明确活动内容 师：今天我们就要来围周长相等的长方形（包括正方形） 板：围周长相等的长方形（包括正方形） 2、 合作探究 ㈠ 围出各种不同的长方形（包括正方形） 1. 动手操作 师：你还能用20根火柴棒围出其他不同的长方形吗？ 每一次都要将20根火柴棒正好用完，围一个就在你的表格中记录一个（板：记录），比一比在规定的时间内谁设计的方案最多，自己来围一围， 时间2分钟。 2. 集体交流 （师根据学生回答，有序地记录在黑板上） 小结：要想正确地找到一组长和宽，就要先用周长÷2，计算出一条长与一条宽的和是多少。（板：20÷2＝10） 3. 渗透有序的思想 师：观察一下，刚才老师是怎样来记录这些方案的？ 生随机。（板：有序） 师：其实我们在一年级学习数的分拆时，就已经开始学习要有序地思考了，你觉得我们刚才有没有用到数的分拆？ 师：用20根火柴棒来围周长相等的长方形（包括正方形），就是在分拆10，长最长只能是9，宽最短只能是1。（板：10 ） 师：10分拆成9和1、8和2、7和3、6和4、5和5，为什么不能再继续了呢？ 师：对，用20根火柴棒来围周长相等的长方形（包括正方形），只有5种不同的方案。 ㈡ 探究“长方形（包括正方形）周长相等时，长、宽与面积之间的关系” 1. 计算面积 师：知道它们的长和宽，你还能计算它们的什么？ 生计算面积，口答。 2. 观察 师：观察这些周长相等的长方形（包括正方形），观察它们的长和宽，观察它们的面积，你觉得它们是怎样变化的？（板：观察） 生小组合作讨论。 师：把你的发现和你周围的小朋友来交流一下。（板：我们的发现） 3. 交流反馈，总结规律（板：总结规律） 师：长方形（包括正方形）周长相等时，长和宽的长度越接近（差越小），面积就越大；当长和宽相等时（即正方形）面积最大。（板书） 4. 揭题 师：今天我们探究的就是“谁围出的面积最大”。（板题） ㈢ 尝试练习，验证我们的发现 1. 用16根火柴棒围长方形（包括正方形），找出围出面积最大和最小的方案。 师：根据我们刚才的发现，如果用16根火柴棒来围长方形（包括正方形），你觉得围出面积最大的是什么方案？围出面积最小的又是什么方案呢？ 生小组讨论，集体交流自己的想法。 2. 验证自己的想法，填写表格。 生独立填写表格，找出所有的方案。（有困难的学生可以用火柴棒来帮忙） 速度快的学生交流自己的经验。（生：有序的思考） 验证我们的发现是正确的。 3. 小结 今天，我们通过动手围周长相等的长方形（包括正方形），通过记录，观察和总结， ... ...
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