特殊的平行四边形的复习 一、考试内容和考试要求细目表 考试内容 考试要求 A B C 特殊平行四边形 会识别矩形、菱形和正方形 掌握矩形、菱形和正方形的概念、判定和性质，会用矩形、菱形和正方形的性质和判定解决简单问题 会运用矩形、菱形和正方形的知识解决有关问题 二、教学内容 回顾、梳理特殊的平行四边形的概念、性质、判定等相关知识及方法，并用其解决相关问题． 三、教学目标 1．回顾、整理特殊的平行四边形的概念、性质和判定等相关知识，形成知识网络，掌握知识间的联系． 2．通过知识梳理及简单应用，体验和收获审题对解决问题的重要作用． 3．在知识回顾、应用及交流的过程中，训练思维的有顺、严紧及乐于、善于交流的良好的个性品质． 四、教学重点、难点 重点：矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定等知识的梳理和运用． 难点：归纳总结基本方法、在较复杂的图形中提炼、构造基本图形解决问题． 五、教学方法 讲授法与学生独立学习、师生交流互助相结合． 六、教学用具 实物投影仪等． 七、教学过程设计 八、教学过程 （一）特殊平行四边形定义的回顾 学生在平行四边形的基础上添加一个条件使其成为特殊的平行四边形．学生口述，教师机演．引出课题：特殊的平行四边形． [设计意图]在学习特殊平行四边形复习课前，先回顾平行四边形的性质与判定，目的有二：一对平行四边形的知识再熟悉；二是学生再次认识到学习几何知识时，都要从定义、性质、判定这几个方面进行复习．并且复习性质、判定时要以主要线段为分类标准，既要考虑图形的数量关系又要考虑位置关系． （二）特殊平行四边形的性质的梳理 以题带点，在解决较为简单的问题的过程中回顾、归纳知识与方法． 1．如图，在矩形ABCD中，AD =3， AE平分∠BAD交BC边于点E，AE=，则EC等于 ． 变式1：在上图中，连结BD交AE与F，则FB:FD= ． 变式2：在上图中，连结AC交BD于点O，则∠DOC= ． 题小结： ． [设计意图]以题带点，设计由浅入深，每一道例题都考察学生对矩形性质的应用．在此基础之上1题带学生回忆：角平分线，平行，等腰三角形组成的基本图形；2题(变式1)在1题的基础上进行变式，进一步考察学生对基本图形X型的辨别与应用，将特殊平行四边形与三角形知识综合应用；3题(变式2)使学生回忆矩形对角线夹角60°时，可转化为等边三角形问题解决． 2．已知菱形两条对角线的长分别为和，你能得到的结论是 ． [设计意图]菱形的对角线分别是6、8，学生由菱形对角线互相垂直且平分可得边长为5；周长为20；面积为24；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；四个面积相等的等腰三角形． 发散性设置问题，给学生更宽阔的思考空间．同时达到复习菱形性质的目的． 变式：已知正方形的一条对角线的长是3，你能得到的结论是： ． 题小结： ． [设计意图]正方形的对角线不但互相垂直、平分且相等，所以已知一条对角线的长度就可求出边长，周长，面积，而且被分成的三角形均为等腰直角三角形．同时让学生在解题的过程中感受图形的特殊性质越多，需要的外在条件反越少． （三）特殊平行四边形的判定应用 3．已知：如图，在四边形ABFC中，∠BCA=，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE． （1）求证：四边形BECF是菱形； （2）当∠A的大小为多少度时，四边形BECF是正方形？ 题小结： ． [设计意图]本题选自2011年一模19题．不但考察菱形与正方形的判定，而且考察了学生利用条件派生新条件的能力，从而将条件之间建立起联系解决问题．更重要的是考察学生在解决问题过程中发现问题、充分的分析问题、解决问题的能力． （四） 特殊平行四边形的综合应用 4．如图，正方形ABCD，E是BC边上的一点，F是CD的中点， 且AE=DC+CE．求证：AF平分． 题小结： ． [设计意图] 本 ... ...
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