冀教版 五年级数学上册 6.2.1 探索三角形面积公式及应用课件（共24张PPT)

(课件网) 冀教版五年级上册 探索三角形面积公式及应用 六 多边形的面积 复 习 回 顾 10cm 5cm 6cm 求下面平行四边形的面积。 S = ah 6×10 = 60（cm2） 你算对了吗？ 回忆一下，生活中我们在哪些地方见过三角形？ 情 境 导 入 你还能说出那些物体上有三角形吗？ 探 索 新 知 用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。 完全一样 三角形纸片 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 一起动手试一试。 探 究 新 知 用两个完全一样的直角三角形拼一拼。 长方形 平行四边形 平行四边形 长方形是特殊的平行四边形 ① ② 平行四边形 两个完全一样的直角三角形还可以拼成其他图形。 注意： 两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成正方形。 用两个完全一样的锐角三角形拼一拼。 平行四边形 平行四边形 平行四边形 两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的钝角三角形拼一拼。 平行四边形 平行四边形 平行四边形 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。 任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 发现： 小组合作，讨论下面的问题。 （1）拼成的平行四边形的底和高与三角 形的底和高有什么关系？ （2）三角形的面积和平行四边形的面积 有什么关系？ （3）怎样计算三角形的面积？ （1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 拼成平行四边形的底 所用三角形的底 （1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 拼成平行四边形的高 所用三角形的高 拼成平行四边形的底 所用三角形的底 （2）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？ 拼成平行四边形的高 所用三角形的高 拼成的平行四边形的面积 =_____ 所用三角形的面积×2 平行四边形的面积 = 底 × 高 （3）怎样计算三角形的面积？ 想： 三角形的面积×2 = 底 × 高 等于 等于 等于 三角形的面积×2 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，三角形面积的计算公式可以写成: S = ah÷2 a h 思维拓展 除了上面的拼接法我们还可以怎样来推导三角形的面积公式？ 中点 中点 剪成两部分 拼成的平行四边形的面积=三角形的底×(三角形的高÷2) 中点 中点 沿虚线向内折叠 折叠后的长方形的面积 =(三角形的底÷2)×(三角形的高÷2) 三角形的面积=底×高÷2 三角形的面积=底×高÷2 割补法 折叠法 ×2 《九章算术》是我国古代最重要的数学专著，分为九章。第一章“方田”记载了长方形、三角形、梯形等土地面积的计算方法。例如，三角形的面积是“半广以乘正从（读zòng）”，其中“广”和“正从”是指三角形的底和高。 我国古代伟大的数学家刘徽，在公元263年完成了对《九章算术》的注解、整理工作。他在注解中，应用割补（古代称“以盈补虚”）的方法，证明了三角形的面积公式。 兔博士网站 计算下面三角形的面积。 S = ah÷2 8cm 3cm 14cm 20cm 0.6m 1.8m 8×3÷2 = 12（平方厘米） 14×20÷2 = 140（平方厘米） 1.8×0.6÷2 = 0.54（平方厘米） 1.计算下面每个图形的面积。 【选自教材P59页 练一练 第2题】 课 堂 练 习 21cm 13cm 1.6cm 1.6cm 10.5m 9m 21×13÷2 = 136.5（平方厘米） 1.6×1.6÷2 = 1.28（平方厘米） 9×10.5 = 94.5（平方米） 2.计算下面每个三角形的面积。 （1）底是9分米，高是5.2分米。 （2）底是1.5米，高是1.2米。 【选自教材P59页 练一练 第3题】 9×5.2÷2 = 23.4（平方分米） 1.5×1.2÷2 = 0.9（平方米） 3.有一张三角形的三合板，它的底是1.4米，高是1.2米。 这张三合板的面积是多少平方米 【选自教材P59页 练一练 第4题】 1.4×1.2÷2 = 0.84（平方米） 答：这张三合板的面积是0.84平方米。 4 ... ...