第8课时 商的变化规律 课时内容 教材第87页例8及相关习题。 课时准备 学生预习 教师备课 课时目标 1.经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。2.在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获 得一些探索数学规律的经验，发展学生的数学思维能力。适当渗透函 数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的 能力。3.在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学生学习数 学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。 重点难点 重点：通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。难点：全面理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。 教学过程 一、复习旧知，迁移导入 师：我们在学习笔算乘法的时候，通过对一些相关联的乘法算式进行观察、比较和分析后，发现因数和积的变化规律。大家还有印象吗？请看大屏幕。 学生口算结果，指名回答。 师：你发现了什么规律？ 【学情预设】一个因数不变，另一个因数扩大，积就扩大。一个因数不变，另一个因数缩小，积就缩小。 师：乘法中，因数和积的变化有一定的规律，那么在除法中，被除数、除数和商的变化有规律吗？有什么样的规律呢？今天，我们就一起来探讨商的变化规律。（板书课题：商的变化规律） 二、自主探索，互动授新 1.探究商的变化规律。 师：请同学们用最快的速度列式算出两道题的结果，再想一想这两道题各有什么特点？ 学生独立完成计算，全班汇报交流。 师：请大家说一说你们是怎么列式的，结果是多少？ 【学情预设】 16÷8=2（本） 200÷2=100（本） 160÷8=20（本） 200÷20=10（本） 320÷8=40（本） 200÷40=5（本） （教师根据学生回答板书） 设计意图：情境创设的目的就是让学生在列式计算的过程中初步感知被除数、除数和商的变化规律，帮助学生理解“为什么被除数不变，除数扩大了商反而缩小，除数缩小了商反而扩大”的道理。 （1）探索除数不变时商的变化规律。 师：仔细观察上面的第一组算式，你能发现什么吗？ 【学情预设】第一组算式中除数不变，被除数发生了变化，商也发生了变化。 师：从上往下看，什么变了？什么没有变？它们的变化有规律吗？ 学生独立观察、思考，尝试找出算式中蕴含的规律。 师：你能把自己的发现和同伴说一说吗？想一想，怎样说才能做到既简洁又有条理，能让别人一听就懂。 学生以小组为单位，分析、交流、讨论，教师巡视，对学习有困难的学生进行必要的指点。 师：同学们把自己的发现和伙伴做了交流，现在请几位同学跟大家讲一讲你们的发现。 【学情预设】预设1：除数不变，被除数变大，商也变大。 预设2：第一道算式到第二道算式，除数不变，被除数乘10，商也乘10；第二道算式到第三道算式，除数不变，被除数乘2，商也乘2；第一道算式到第三道算式，除数不变，被除数乘20，商也乘20。 师：谁能用一句话概括发现的规律？ 同桌交流，教师引导学生总结规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。 师：如果从下往上观察，你又能发现什么规律呢？ 【学情预设】学生有了从上到下的观察经验，大多数学生有可能会说出：除数不变，被除数除以几，商也除以几。也有学生可能会一句一句地说出变化规律。 师追问：这里的“几”可以是0吗？为什么？ 【学情预设】不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数。 师：你能把刚刚从不同角度观察发现的两条规律概括成一句话吗？ 同桌交流后尝试汇报。 师小结：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。（板书） 师：你能再举出一组算式来验证你的猜想吗？ 学生举例验证。 设计意图：通过引导学生观察、比较、讨论，归纳出除数不变，商随被除数的变化而变化的规律，让学生充分经 ... ...
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