本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2013年高考模拟试题 理科数学 2013.5 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数满足方程(i为虚数单位)，则= （A） （B） （C） （D） 2．已知集合则 （A） （B） （C） （D） 3．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 （A）， （B）， （C）， （D）， 4．下列选项中叙述错误的是 （A）命题“若，则”的逆否命题为真命题 （B）若，则 （C）“”是“”的充分不必要条件 （D）若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题 5．设则的大小关系是 （A） （B） （C） （D） 6．要得到函数的图象，只需将函数的图象 （A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度 （C）向左平移个单位长度 （D）向右平移个单位长度 7．一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D） 8．2013年中俄联合军演在中国青岛海域举行，在某一项演练中，中方参加演习的有5艘军舰，4架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机. 若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有 （A）51种 （B）224种 （C）240种 （D）336种 9．如图是函数的部分图象，函数 的零点所在的区间是，则的值为 （A）-1或0 （B）0 （C）-1或1 （D）0或1 10．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常 数项为 （A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40 11．已知矩形ABCD的边AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数 的一个完整周期的图象，则当变化时，矩形ABCD的周长的最小值为 （A） （B） （C） （D） 12．某农户计划种植黄瓜和西红柿，种植面积不超过50亩，投入资金不超过48万元，假设种植黄瓜和西红柿的产量成本和售价如下表： 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元 西红柿 6吨 0.9万元 0.3万元 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和西红柿的种植面积（单位:亩）分别为： （A）10，40 （B）20，30 （C）30，20 （D）40，10 2013年高考模拟试题 理科数学 2013.5 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上. 13．若不等式的解集为，则实数 . 14．过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 . 15．已知三棱锥P—ABC，点P，A，B，C都在球面上，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=2，PC=3，则此球的表面积为 . 16．如右图放置的正方形ABCD，AB=1，A，D分别在x轴、y轴的正半轴（含原点）上滑动，则·的最大值是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分 ... ...
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