本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第I卷 （60分） 注意事项 1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3．本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。 一、（ 共60 分，每小题 5分） 1. 右边程序的输出结果为 A． 3，4 B． 7，7 C． 7，8 D． 7，11 2. 计算值的一个流程图是（ ） A． B． C． D． 3. 已知A(2012，2013),B(2014，2015),则= A.(-2，2) B. (2，-2) C.(-2，-2) D. (2，2) 4. 右边程序运行后输出的结果为 A． B. C. D. 5. 用秦九韶算法求多项式 , 当时,的值为 A．27 B．86 C．262 D．789 6. 已知向量若时，∥； 时，，则 A． B. C． D. 7. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是 INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)((x+1) ELSE y=(x-1)((x-1) END IF PRINT y END A． 3或-3 B． -5 C． 5或-3 D．5或-5 8. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为8,则输出的值为 A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 9. 已知向量满足，则 A．2 B．4 C．6 D．8来源:学 10. 给出以下一个算法的程序框图 （如图所示），该程序框图的功能是 A.求输出a,b,c三数的最大数 B. 求输出a, b,c三数的最小数 C.将a,b,c按从小到大排列 D. 将a,b,c按从大到小排列 11. 若是夹角为的两个单位向量， 则的夹角为 A. B. C. D. 12. 已知，则 A. A、B、D三点共线 B. A、B、C三点共线 C. B、C、D三点共线 D. A、C、D三点共线 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效） 13. 下列各数 、 、 、中最小的数是_____. 14.把十进制数2013转化为六进制数是 . 15. 如图所示的流程图，若输出的结果是17，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为_____. 16. △ABC是正三角形，那么与的夹角是_____度. 三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). 17. （本小题满分10分） 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12). (1) 求的坐标及; (2) 若求及的坐标; (3) 求. 18. （本小题满分12分） 已知，且与不共线.为何值时,向量互相垂直? 19. （本小题满分12分） 已知非零向量满足,且. (1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.[来源:学科 ] 20. （本小题满分12分） 设，且. (1)求和; (2)求在方向上的投影； (3)求和，使. 21. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，，，其中. （1）若且，求向量； （2）若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求. 22. （本小题满分12分） 设两个非零向量和不共线. (1) 如果=+，=，=，求证：、、三点共线； (2) 若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由. 扶余市第一中学2012--2013学年度下学期期中试题 高一数学文科参考答案 20.解:(1) (2) ∴在方向上的投影为 . (3) ，解得 21.解:（1）， ∵， ∴，即， 又∵， ∴，即， ∴， ∴或. （2）， 与向量共线， ∴， ， ∵， ∴， ∴当时，取最大值为， 由，得，此时， ∴. 22.证明：（1） ++=（+）+（）+（） =6（+）=6 且与有共同起点 、、三点共线 （2）假设存在实数，使得与垂直，则 （）（）= =2，=3，与的夹角为 ，， 故存在实数，使得与垂直． ... ...
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