学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 分数加减 教学内容 熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧； 掌握分数的基本运算。 基本运算律及公式 1.加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 2.减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋” ，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上） (★★★)分母是15的假分数, 从小到大排列, 第1000个是多少 解法一: 分母是15的假分数, 从小到大排列是: , , , …… 把这些假分数化成整数或带分数, 再把整数部分相同的分成一组: 1, 1, 1, 1,……, 1, 2, 2, 2, 2,……, 2, …… 可见: (1)每组15个数, 第一个数是整数, 其余是带分数; (2) 第n组的整数和带分数的整数部分都是n； (3) 所有带分数的分母都是15, 每组中第m个带分数的分子是 m。 1000÷15商66余10, 所以, 第1000个数是第66＋1＝67组的第10－1＝9个带分数。这个带分数是67, 化成假分数是 ＝。 解法二: 分母是15的分数, 从小到大排列, 分子是 1, 2, 3,……。前 14 个分数是真分数, 从第15个开始是假分数。所以, 第1000个假分数的分子是1000＋14＝1014, 这个分数是。 (★★★)比较下面三个分数的大小：，，。 解：观察发现，第二个分数的分子和分母都比第一个分数的分子和分母大1，第三个分数的分子和分母都比第二个分数的分子和分母大2。第一个分数的分母加1，相当于分母增大了倍，分子加1，相当于分子增大倍，因为＜，所以第二个分数大于第一个分数。同理，第三个分数大于第二个分数。 所以，＜＜。 (★★★)计算 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8。 解：原式＝(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8)＋(＋＋＋＋＋＋＋＋－)＝(1＋8)×8÷2＋＝36。 (★★★)计算 ＋＋＋…＋。 解：观察发现：所有的分子都由两部分组成， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
