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苏州五中2012-2013学年高二4月学情阶段检测数学(理)试题

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:高中试卷 查看:62次 大小:115320B 来源:二一课件通
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本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 苏州五中2012-2013学年高二4月学情阶段检测数学(理)试题 2013.4 一、填空题:本大题共14小题.每小题5分,共70分. 1. 复数z满足(3-i)z=4+2i,则z的虚部为_____. 2. 抛物线的焦点坐标是 3. 将个不同的小球放入个盒子中,则不同放法种数有_____. 4. 若,则的值为 5. 已知条件,条件,则是的 条件(从“充分不 必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选择) 6. 函数单调递增区间是 7. 一同学在电脑中打出如下若干个圆,○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●… 若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么在前100个圆中有_ ___个●. 8. 设z∈C,|z|=1,则|z++i|的最大值为_____. 9. 用0,1,2,3,4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数的个数为_____. 10. 设,,…,,,则=_____. 11. 用数学归纳法证明等式:时,由到 时,等式左边应增加的项是_____. 12. 已知两两垂直且,则过四点的球的体积 为 . 13. 在的展开式中,的系数是_____. 14. 从不同号码的双鞋中任取只,其中恰好有双的取法种数为_____. 二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15. (本题14分)已知复数z=(m2+3m-4)+(m2-2m-24)i,当实数m为何值时? (Ⅰ) z为实数; (Ⅱ) z为纯虚数; (Ⅲ) z=0. 16. (本题14分)在班级活动中,某小组的4 名男生和2 名女生站成一排表演节目: (Ⅰ) 两名女生不能相邻,有多少种不同的站法? (Ⅱ) 女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少种不同的排法? (Ⅲ)4 名男生相邻有多少种不同的排法?(要有适当的文字说明) 17. (本题15分) 已知数列满足, (Ⅰ)写出,并推测的表达式, (Ⅱ)用数学归纳法证明所得的结论. 18. (本题16分)(请用空间向量的方法解此题) 如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别 在棱上,满足,且. (Ⅰ)试确定、两点的位置. (Ⅱ)求二面角大小的余弦值. 19. (本题16分) 已知椭圆E中心在原点O,焦点在x轴上,其离心率e=,过点C(-1,0) 的直线l与椭圆E相交于A、B两点,且满足.? (Ⅰ)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积; (Ⅱ)当△OAB的面积最大时,求椭圆E的方程. 出卷人:陈明珠 审核人:王娅 校对人:陈明珠 1. 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

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