【精品解析】高中数学人教A版选修1-1 3.2 导数的计算课后练习

高中数学人教A版选修1-1 3.2 导数的计算课后练习 一、单选题 1．（2020高三上·怀宁月考）设y＝e3，则y′等于（　　） A．3e2 B．0 C．e2 D．e3 【答案】B 【知识点】导数的四则运算 【解析】【解答】因为y＝e3， 所以y′=0, 故答案为：B 【分析】利用导数公式求解. 2．（2020高三上·西藏月考）记函数 的导函数为 ，且 ，则 （　　） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【知识点】函数的值；导数的加法与减法法则；导数的乘法与除法法则 【解析】【解答】由题意得， ，∴ ，解得 ， ∴ ，∴。 故答案为：D． 【分析】利用导数的运算法则结合已知条件 ， 再结合赋值法求出，进而求出函数的解析式，再利用代入法求出函数值。 3．（2020高二上·温州期末）下列求导运算不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】导数的四则运算 【解析】【解答】根据导数的四则运算法则和常用函数导数公式知 ，B不正确. 故答案为：B 【分析】根据基本函数的导函数公式对选项进行逐一求解，注意常数的导数为零，即可得出答案。 4．（2020高二上·金华期末）若函数 满足 ，则 （　　） A．-1 B．-2 C．0 D．1 【答案】B 【知识点】奇函数；函数的值；导数的加法与减法法则 【解析】【解答】 ，再利用奇函数的定义， 则 为奇函数， 所以 ， 所以 -2。 故答案为：B。 【分析】利用导数的加减法运算法则求出导函数，再利用奇函数的定义判断出导函数 为奇函数，再利用奇函数的定义求出的值。 5．（2020高三上·北海月考）已知函数 是奇函数，当 时， ，则曲线 在点 处切线的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数解析式的求解及常用方法；奇函数与偶函数的性质；导数的四则运算；利用导数研究曲线上某点切线方程 【解析】【解答】由题,因为 是奇函数, 当 时, ,所以 ,即 , 所以 , 所以 , 故答案为：B 【分析】利用奇函数的性质f(-x)=-f(x)，结合题意由已知的函数的解析式即可得到当 时函数的解析式，再对其求导并把x=1代入到导函数的解析式计算出结果即为切线的斜率。 6．（2020高三上·肇庆月考）已知函数 ，则 （　　） A．0 B．1 C．e D．2 【答案】D 【知识点】导数的四则运算 【解析】【解答】因为 ，所以 ， 所以 ， 故答案为：D 【分析】首先根据题意对原函数求导并把x=1代入导函数数值计算出结果即可。 7．（2020高三上·莆田月考）已知函数 的导函数是 ，且 ，则实数 的值为（　　） A． B． C． D．1 【答案】B 【知识点】导数的四则运算 【解析】【解答】求导得 ，则 ，解得 . 故答案为：B. 【分析】求出导函数，由 ，可求出实数 的值. 8．（2020高二上·淮北期中）等比数列 中， ， ，函数 ，则 （　　） A．26 B．29 C．212 D．215 【答案】C 【知识点】导数的四则运算；等比数列的性质 【解析】【解答】等比数列 中， ， ， 所以 ， 因为函数 ， ， 则 ． 故答案为：C． 【分析】对函数进行求导，发现 中含有x的项的值均为0，因此求得。 二、填空题 9．（2020高二上·农安期末）已知函数 ，则 　 　. 【答案】2020 【知识点】函数的值；导数的加法与减法法则 【解析】【解答】∵ ， ∴ ， ∴ ，∴ 。 故答案为：2020。 【分析】利用求导的方法结合代入法和已知条件，从而求出导函数的值。 10．（2020高三上·南开期中）已知函数 ，则 在 处的导数 　 　. 【答案】2 【知识点】导数的四则运算 【解析】【解答】 ， ， . 故答案为：2. 【分析】求导后代入 即可得到结果. 11．（2020高三上·天津月考）函数 在 处的导数值是　 　. 【答案】 【知识点】导数的四则运算 【解析】【解答】由已知 ， 时， ． 故答案为： ． 【分析】求出导函数 ，令 代入即得． 12．（2020高三上·贵溪月考）各项均为正数的等比数列 ... ...