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课件网) 第二章 机械振动 第二节 简谐振动的回复力和能量 选修系列 前文回顾 简谐振动 t /s x x1 A x2 T 改如何分析简谐运动之类的复杂运动呢？ 一、回复力 运动学 力学 牛顿运动定律 运 动 受力特点 力大小变化情况 与速度的方向关系 匀速直线运动 匀变速直线运动 匀变速曲线运动 匀速圆周运动 简谐运动 F合与v在一条直线上 F合与v方向有一夹角 F合与v方向始终垂直 ？？？ ？？？ 一、回复力 x x F F F F 所受的弹力总是指向平衡位置 情景：一弹簧振子在平衡位置O点向右运动 O A B C D x x F x x F 请归纳弹簧弹力有什么特点 所受的合力总是和位移反向 请分析弹簧在不同位置的位移和受力情况。 一、回复力 x x F F F F O A B C D x x F x x F 使振子回到平衡位置的力。 回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力。 负号表示回复力方向始终与位移方向相反。 总是指向平衡位置。 1.定义: 2.来源： 3.大小: 4.方向: 5.回复力是按力的作用效果命名的 一、回复力 5.简谐运动的定义的两种表述： 1、x-t图像为正弦或者余弦曲线 如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。即回复力满足 的运动就是简谐运动。 2、F-x 满足 的形式 对于最简单的水平弹簧振子，回复力一定是弹簧的弹力，k一定是弹簧的劲度系数 对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。 注意： 一、回复力 如图，一弹簧上端固定，劲度系数为k，另一端挂一质量为m的小球，平衡位置时弹簧的形变量为x0，释放后小球做上下运动，弹簧此时没有超出弹性限度，小球的运动是简谐运动吗？其回复力是谁提供的？ 平衡位置时弹簧的形变量为x0， 则 mg=kx0 当小球向下运动到离平衡位置的距离是x时 此时弹力为：F弹=k(x0+x) 回复力：F回=mg-k(x0+x) 得F回=-kx 即小球的运动是简谐运动。 重力和弹力的合力提供回复力 证明： x 回复力是按照力的作用效果来命名的。可能是一个力的分力，也可能是几个力的合力。 典型例题1 如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是( ) A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力 D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力 D 二、简谐运动中各个物理量的变化规律 位移x 回复力F 加速度a 速度v B B O O O C C C O O O B max max max 0 max max max max max 0 0 0 0 0 0 0 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － － － － － － － － C O B 矢量分析：规定向右为正方向 二、简谐运动中各个物理量的变化规律 C O B 简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化 所以简谐运动是变加速运动； 当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致 物体做加速度越来越小的加速运动； 当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反 物体做加速度越来越大的减速运动。 二、简谐运动中各个物理量的变化规律 C O B 书本29页拓展视野： 简谐运动物体的周期 对弹簧振子来说，k 即为弹簧的劲度系数，m 为小球的质量。可见，弹簧振子做简谐运动的周期仅与小球的质量、弹簧的劲度系数有关，即由弹簧振子本身决定，与其他因素如振幅无关，称为弹簧振子的固有周期。 三、能量（动能和势能） C O B 小球动能 弹簧势能 总机械能 B B O O O C C C O O O B max max max max 0 0 0 0 标量分析：对称 ... ...
