19.3 等腰梯形的判定 教学目标： 1.掌握等腰梯形的三种判定方法。 2.能够运用等腰梯形的判定方法进行简单的证明。 3.通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的 方法和转化思想。 教学重点：探究等腰梯形的判定定理． 教学难点：灵活地运用等腰梯形的常规辅助线，并借助等腰梯形的判定解决问题。 教学过程： 一.复习巩固 (1)上节课所学习的梯形的常用辅助线 (2) 等腰梯形的性质: 1、等腰梯形的 相等 2、等腰梯形在同一底上的 相等 3、等腰梯形的两条 相等 (3) 写出等腰梯形的性质对应的三个逆命题: 1、 。 2、 。 3、 。 二.小组探究 证明 （1）逆命题二:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(用三种方法) 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C， 求证：等腰梯形ABCD 等腰梯形的判定定理二: 梯形为等腰梯形 （2）逆命题三:对角线相等的梯形是等腰梯形。 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD。 求证：四边形ABCD是等腰梯形。 等腰梯形的判定定理三: 的梯形是等腰梯形 知识梳理 等腰梯形的三种性质与判定（二人小组互查） 三.自我检测 判断正误 （1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形. ( ) （2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形. ( ) （3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形. （4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形. ( ) （5）对角互补的梯形一定是等腰梯形. ( ) 四.巩固提高 已知:在梯形ABCD中,AD//BC,∠ACB=∠DBC. 求证:梯形ABCD是等腰梯形 五.拓展延伸(课后思考) 如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AC⊥BD， AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长． 六.领会与感悟 B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A E B C D A
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