江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期期末联合调研数学试卷（扫描版含答案）

2021-2022学年第二学期八校高一年级期末联合调研 数学试卷 2022年6月 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应位置) 1.已知i是虚数单位，a∈R,若复数a一i为纯虚数，则a=() 1-2i A.-2 B.2 c、 2 0 2某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周 的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示： 党史学习时间（小时） 8 9 10 11 党员人数 6 10 9 8 7 则该单位党员一周学习党史时间的众数及第40百分位数分别是(). A.8,8.5 B.8,8 C.9,8 D.8,9 3.在△ABC中，AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 4.青年大学习是共青团中央发起的青年学习行动，每期视频学习过程中一般有两个问题需 3 要点击回答.某期学习中假设同学小华答对第一、二个问题的概率分别为 3'5 ，且两题是 否答对相互之间没有影响，则至少答对一个问题的概率是() A岩 B c.5 7 D. 15 5.已知圆台的上、下底面半径分别是2,5，且侧面积等于两底面面积之和，则圆台母线长为 () B. 29 C.5 7 D.4 6.已知V3sinx+3cosx= 33 2 则cos 3 =() A、 B. C.- 4 8 8 数学1 0000000 7.如图，矩形ABCD中，AB=√5，正方形ADEF的边长为1，且平面ABCD⊥平面ADEF, 则异面直线BD与FC所成角的余弦值为(). A. B D 5 7 .5 5 8.如图所示设Ox,Oy是平面内相交成0(0≠乃)角的两条数轴，，已2分别是与x,y轴正 方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为0反射坐标系，若OM=x祀，+ye2,则把有 2 序数对(x,y)叫做向量OM的反射坐标，记为OM=(x,y).在0=二π的反射坐标系中， a=1,2),b=(2,-1).则下列结论中，错误的是() A.a-b=(-1,3) B.a=3 C.aL8 D.ā在石上的投影向量为-3V7万 14 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中， 至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置) 9.下列命题，其中假命题的是(). A.若直线l平行于平面a内的无数条直线，则1/a B.若直线a在平面&外，则a/1a C.若直线a/1b,直线b11,则a/1c D.若直线a/1b,b/1a,则a平行于平面a内的无数条直线 10.关于复数z=cos2红+i5in26为虚数单位)，下列说法正确的是() 3 A.1z=1 B.z在复平面上对应的点位于第二象限 C.z3=1 D.z2+z+1=0 【1,甲、乙两个质地均匀且完全一样的正方体骰子，同时抛掷这两个骰子一次，记事件A 为“两个骰子朝上一面的数字之和为奇数”，事件B为“甲骰子朝上一面的数字为奇数”，事件 C为“乙骰子朝上一面的数字为偶数”，则() A.事件A、B是相互独立事件 B.事件B、C是互斥事件 C.P(A)=P(B)=P(C) 1 D.P (ABC)=. 数学2 8 0000000江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期期末联合调研数学试卷参考答案 单选题 1.A 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.C 二、多选题 9.ABC 10.ACD 11.AC 12.ACD 三、填空题 13. 3.2 14. 15. 16. 四、解答题 17． 解：（1）依题意可得，， 由，可得 ，即6+1﹣x＝0，………………………………….2分 解得x＝7，即 ＝（1，7），…………………………………………………………….3分 所以 ；……………………………………………………………………5分 （2）依题意＝（4，2x﹣1）＝（4，﹣7）， 可得x＝﹣3，即＝（1，﹣3），………………………………………………………..7分 设 所以，………………………………………………….9分 所以……………………………………………………………………..10分 18. 证明：（1）在直三棱柱中， 因点分别是棱的中点，所以， 所以四边形是平行四边形，即， 又，所以， 即四边形是平行四边形，所以，………………………………….3分 又平面APQ， ... ...