2013年适应性练习（二） 数 学（理） 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笑谈清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效. 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题：本大题共12小题：每小题5分，共60分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上. 1.若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数的值是 A.1 B.2 C.0 D. 2.设全集U是自然数集N，集合，则如图所示的阴影部分的集合为 A. B. C. D. 3.已知空间三条直线及平面，且.条件甲：；条件乙：则“条件乙成立”是“条件甲成立”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.既非充分也非必要条件 4.已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是 A. B. C.2 D.3 5.从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是 A.12 B.24 C.36 D.48 6.设满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为 A. B. C. D.4 7.已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积是 A.24 B. C.36 D. 8.已知是非零向量且满足的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 9.函数的图象只可能是 10.函数的值域是 A. B. C. D. 11.已知是R上的偶函数，若将的图像向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图像，若 A.0 B.1 C. D. 12.已知函数满足：当 A. B. C. D. 二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.与圆外切，且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程是 14.曲线所围成的封闭图形的面积为 15.已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为 16.已知 ，通过类比可推测m,n的值，则的值为 三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 17.（本小题满分12分.） 已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设的内角A、B、C的对边分别为若的值. 18.（本小题满分12分） 某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为. （1）求直方图中x的值； （2）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿； （3）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）. 19.（本小题满分12分） 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE//CF， （1）求证：DF//平面ABE； （2）设，问：当取何值时，二面角的大小为？ 20.（本小题满分12分） 在数列 （1）求数列的前n项和； （2）若存在成立，求实数的最小值. 21.（本小题满分13分） 已知圆的右顶点为圆M的圆心，离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）已知直线，若直线与椭圆C分别交于A,B两点，与M分别交于G,H两点（其中点G在线段AB上），且,求k的值. 22.（本小题满分13分） 已知函数. （1）当的单调区间； （2）设函数处的切线为,直线轴相交于点Q.若点Q的纵坐标恒小于1，求实数a的取值范围. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
