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课件网) 一元二次方程的应用（1） 山东省教育-出卷网- 初中数学八年级下册第八章第六节 一元二次方程的应用 第一课时 1.了解一元二次方程解应用题的一般步骤. 2.会列一元二次方程解与面积有关的应用题. 3.在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养善于发现、积极思考、合作学习的学习态度,体会数学建模思想. 学习目标 16m 12m 我是最棒的设计师 在一块长16m,宽12m的矩形土地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为土地面积的一半. 你能给出设计方案吗 走进生活 画出你的设计方案并加以说明 你能解释下边这些设计方案吗？ 你能通过计算解释这些设计方案吗？ 走进数学 我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等. 小明的方法 审 设 列 解 验 答 解：设小明设计方案中，小路宽为xm ， 解得: 因为 （不合题意，故舍去）， 所以 答：小路的宽为２米. 面积关系： 温馨提示:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去. x2-14x+24=0， x1=2 , x2=12 ， x=12 x=2， 解答过程 我的设计方案如图所示.其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等. 你能通过解方程,帮我得到小路的宽x是多少m吗 小颖的方法 解：设小路的宽为xm,根据题意得 化简得： = 答：小路的宽为4米 12m 16m 小路的宽度相同 动 火花碰撞 12m 16m 小路的宽度相同 方案1--平行--动 火花碰撞 小路的宽度相同 斜交--动 火花碰撞 12m 16m 小路的宽度相同 折交--动 火花碰撞 曲线 小路的宽度相同 火花碰撞 xm 化繁为简 化曲为直 化难为易 xm . 修同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直) 解:设道路宽为x米， 16 12 16－2x 12－x (16-2x)(12-x)=1/2 ×12×１6 摇身一变 我们利用“图形经过平移，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横几条路平移一下，使列方程更加简便。 归纳总结———在反思中进步 我来解决 如图，李梅要在自家小院建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边靠墙(墙长10m），另三边用竹篱笆围成，已知竹篱笆总长20m。 （1）若鸡舍的面积为 42m2，求鸡舍相邻两边的长？ （2）面积能达到52m2吗？ 就鸡舍问题，说说你的发现. 摇身再变 通过本节课的学习， 我知道了…… 学到了……感受到了…… 畅谈收获 课后作业： 习题8.11：1、2题 选做：仿照例题，自己设计一道修路问题，并完成。 1.一块矩形菜地的面积是120m2,如果它的长减少2 m,那么菜地就变成正方形,若设正方形的边长为x m，则可列方程: . 当堂小测验 2.某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行， 另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的 面积为144 m2，求路的宽度. 若设路的宽度为xm， 则x满足的方程为 . 挑战不可能，努力一定行！ 疫情终将过去，让我们静等春暖花开！ ... ...
