3.1同底数幂的乘法(1)

课件32张PPT。3.1 同底数幂的乘法(1)(同底数幂相乘） 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105试试看，你还记得吗？1、2×2 ×2 = 2( )2、a·a·a·a·a = a( ) 35n4、 x4=x· x· x· x乘方的意义an（乘方的结果）你肯定知道吧？！探索发现=27 =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =5723 ×2453×54=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)(2)如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？=a7 (乘方的意义)继续探索(1) a3 · a4=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法性质：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（乘法、同底）（底不变、指加法） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5=你会做吗？43 × 47 =410a2 × a13 =a15挑战自我：(1) x n · xn+1 ;(2) (x+y)3 · (x+y)4 .1.计算:解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)7 例1：计算 (5) a · a3 · a5 = a1+3+5 =a9(1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7 (3) a · a3 (4) (a-b)2×(a-b) (5) a · a3 · a5解：(1) 78×73 (3) a · a3(2) (-2)8×(-2)7(4) (a-b)2×(a-b) =(a-b)2+1 =(a-b)3 =78+3 =711=(-2)8+7=(-2)15= a 1+3=a4=-215题组练习一：运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果： 3×33= 105×105= 105+105= （-3）5×（-3）3= am· an· al=3410102×105(-3)8am+n+l=38判断下列计算是否正确，并简要说明理由： ① x · x2＝ x2 　 　 ② a＋a2 ＝ a3 ③ y3 · y3＝ y9 　 　 ④ b3＋b3 ＝ b6 (×) (×) (×) (×)题组练习二：判断下列计算是否正确，并简要说明理由： ① a3 · a3＝ 2a3 　 　 ② a · a6 ＝ a6 ③ y2 · y3＝ y6 　 　 ④ (-7)8×73 ＝ (-7)11 (×) (×) (×) (×)题组练习三：填空： （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m (5) (6) (7) 变式训练x3a5 x3ｘ2m 例2、我国“天河-1A”超级计算机的实验运算速度达到每秒2.566千万亿次，如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s. 用科学记数法表示第100颗行星与地球的距离。小练习： 练习 1.???计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 ·a3 ... ...