(
课件网) 第13章 立体几何初步 13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 01 预习案 自主学习 02 探究案 讲练互动 03 自测案 当堂达标 04 应用案 巩固提升 学习指导 核心素养 1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，知道这四种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体． 2．会根据旋转体的几何体特征进行相关运算． 直观想象、数学运算：圆柱、圆锥、圆台、球的定义及相关运算． 1．圆柱、圆锥、圆台、球 分类 定义 图形及表示 表示 圆柱 将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的空间图形叫作圆柱 _____ 圆柱OO′ 分类 定义 图形及表示 表示 圆锥 将直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋转一周，形成的空间图形叫作圆锥 _____ 圆锥SO 分类 定义 图形及表示 表示 圆台 将直角梯形绕着它垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的空间图形叫作圆台 _____ 圆台OO′ 分类 定义 图形及表示 表示 球 _____绕着它的直径所在直线旋转一周所形成的曲面叫作球面，_____围成的空间图形叫作球体，简称球 _____ 半圆 球面 球O 1．过圆柱的轴作截面，截面是什么形状？过圆柱的任意两条母线作截 面，截面是什么形状？ 提示：(1)过圆柱的轴的截面(轴截面)都是全等的矩形， 如图1所示． (2)过圆柱的任意两条母线的截面是矩形， 如图2所示． 2．过圆锥的轴作截面，截面是什么形状？过圆锥的任意两条母线作截 面，截面是什么形状？ 提示：(1)过圆锥的轴的截面是全等的等腰三角形， 如图1所示． (2)过圆锥的任意两条母线的截面是等腰三角形， 如图2所示． 3．过圆台的轴作截面，截面是什么形状？过圆台的任意两条母线作截 面，截面是什么形状？ 提示：(1)过圆台的轴的截面是全等的等腰梯形， 如图1所示． (2)过圆台的任意两条母线的截面是等腰梯形， 如图2所示． 2．旋转体 一般地，一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面，封闭的旋转面围成的空间图形称为旋转体．圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体． 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥.( ) (2)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是圆柱．( ) (3)半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．( ) × × × 2．(多选)下列几何体中是旋转体的有( ) 解析：由旋转体的概念可知，选项D不是旋转体． √ √ √ 3．下列平面图形中可以通过旋转得到如图几何体的是( ) 解析：题图所示几何体上面是圆锥，下面是圆台，故平面图形应是由1个直角三角形和1个直角梯形构成． √ 4．指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的． 解：①是由一个圆锥和一个圆柱组合而成的； ②是由一个圆柱和两个圆台组合而成的； ③是由一个三棱柱和一个四棱柱组合而成的． 探究点1 旋转体的结构特征 (多选)下列说法正确的是( ) A．圆柱的底面是圆面 B．经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面 C．圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交 D．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 √ √ 【解析】 A正确，圆柱的底面是圆面； B正确，如图所示，经过圆柱任意两条母线的截面是 一个矩形面； C不正确，圆台的母线延长相交于一点； D不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体． (1)判断简单旋转体结构特征的方法 ①明确由哪个平面图形旋转而成； ②明确旋转轴是哪条直线． (2)简单旋转体的轴截面及其应用 ①简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量； ②在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想． 给出以下说法： ①球的半径是球面上任意一点与球心所连线 ... ...
