福建省东山县第二中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 福建省东山县第二中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题 2013.1.29 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1．命题“ x>0，x2＋x>0”的否定是 (　　) A． x>0，x2＋x>0 B． x>0，x2＋x≤0 C． x>0，x2＋x≤0 D． x≤0，x2＋x>0 2．曲线在点处的切线的倾斜角为 （ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 3.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率 ( ) 4．椭圆的离心率为，则的值为 ( ) A. B. C. D. 5．设，若，则（ ） A. B. C. D. 6、用系统抽样法从已编好号码的500辆车中随机抽出5辆进行试验，则可能选取的车的编号是（　　）。 A. 50、 100、150、200、250　　　　 B.13、113、213、313、413 C．110、120、130、140、150 D.12、40、 80、 160、320 7.过椭圆的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成，那么的周长是 （ ） 21世纪教育网 A. B. 2 C. D. 1 8．已知函数的导函数的图象如图所示，给出下列四个结论： ①函数在区间内单调递减； ②函数在区间内单调递减； ③当时，函数有极大值； ④当时，函数有极小值． 则其中正确的是 （ ） A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 9.在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（ ） 21世纪教育网 10.右图给出的是计算的值的一个 程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ） A． i<＝100 B．i>100 C． i>50 D．i<＝50 11．设p：f (x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)内单调递增， q：m≥，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12.如右图,函数的图象是中心在原点, 焦点在轴上 的椭圆的两段弧,则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二．选择题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） 13．抛物线y2＝－ax的准线方程为x＝－2，则a的值为 14 .若x>1，则x＋的最小值为　　　　 15、已知实数满足，则的最大值为_____。 16、直线与函数的图像有相异三个交点，则的取值范围是 . 三．解答题：（本大题共6小题，前5题每小题12分，第22题14分，共74分） 17、(12分)求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标。 18.（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下： X 1 2 3 421世纪教育网 5 f a 0．2 0．45 b C (1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值； （2） 在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1, x2, x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1, x2, x3, y1, y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率. 19.（本小题满分12分）如图，直线 ：y=x+m与抛物线C ：x2=4y相切于点A。 （1） 求实数m的值； （11） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程. 20、已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,直线过 原点分别与椭圆和交于A,B,且满足,求直线的方程. 21．已知函数在处取得极值为 (1)求的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值. 22.（本小题满分14分）已知函数，， （I） 讨论的单调性; （II） 设，求在区间[1，]上值域。 福建省东山县第二中学 东山二中2104届高二上学期期末文科数学试卷（参考答案） 2012.1.29 1.选择题（12×5分=60分） 二.填空题（4×4分=16分） 13． -8 14。 5 15。 2 16。 (-2,2) 三．解答题 ... ...