2022年福建省初中毕业和高中阶段学校招生考试 数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. －11的相反数是（ ） A. －11 B. C. D. 11 2. 如图所示的圆柱，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变.截止2021年底，全省终端用户达1397.6万户.数据13976000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列.下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图. 综合指数越小，表示环境空气质量越好.依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高约为（ ） （参考数据：，，） A. B. C. D. 10. 如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，，点对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（ ） A. 96 B. C. 192 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11. 四边形的外角和度数是_____. 12. 如图，在中，，分别是，的中点.若，则的长为_____. 13. 一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别.现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是_____. 14. 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数的值可以是_____.（只需写出一个符合条件的实数） 15. 推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误. 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为，令， 等式两边都乘以，得. ① 等式两边都减，得. ② 等式两边分别分解因式，得. ③ 等式两边都除以，得. ④ 等式两边都减，得. ⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是_____. 16. 已知抛物线与轴交于，两点，抛物线与轴交于，两点，其中.若，则的值为_____. 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（8分） 计算：. 18.（8分） 如图，点，，，在同一条直线上，，，. 求证：. 19.（8分） 先化简，再求值：，其中. 20.（8分） 学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组. 调查组设计了一份问卷，并实施两次调查.活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：），并分组整理，制成如下条形统计图.活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间（单位：），按同样的分组方法制成如下扇形统计图.其中组为，组为，组为，组为，组为，组为. （1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组； （2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数. 21.（8分） 如图，内接于，交于点，交于点，交于点，连接，. （1）求证：； （2）若的半径为3，，求的长（结果保留）. 22.（10分） 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元. （1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和 ... ...
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