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课件网) 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 学习目标（1分钟） 1.会利用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图 2.会运用图象变换得到正余弦函数图象 1、在直角坐标系中画出以原点o为圆心 的单位圆，将点A(1,0)绕着原点旋转 弧度至点B 根据正弦函数的定义，点B的纵坐标 想一想：在 内，随着 的改变， 如 何变化？ o 1 1 M B 2、 如何根据 的变化画出 图象？ 呢 3、 如何利用正弦函数 的图象得到余弦函数 的图象？ 问题导学（7分钟） 如何利用 画出 的图象？ o1 x y o -1 1 点拨精讲（20分钟） 几何法： 想一想: 如何利用 画出 图象？ y=sinx, x [ 0, 2 ] o1 o 1 x y -1 图象 o1 o 1 x y -1 想一想: 如何得到正弦函数 的图象呢？ 正弦曲线 想一想: 如何得到正弦函数 的图象呢 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以 的图象在 …与其在 的图象形状完全一致. 只需要将 的图象向左、向右平移（每次 个单位长度），即可得到正弦函数的图象. 想一想: 如何利用正弦函数 的图象得到余弦函数 的图象？ 的图象 的图象 向左平移 个单位 余弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 - - -1 1 - -1 想一想: 在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？ 向左、向右 - - - -1 1 - -1 想一想: 在作出余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？ - - - - - - - 向左、向右 例1.分别作出下列函数的简图 （1）y=1+sinx , x∈[0,2π] （2）y=-cosx , x∈[0,2π] x sinx 1+sinx （1）列表： 0 0 0 1 -1 1 1 2 0 1 x -1 O 2π π 1 y 2 y=1+sinx 描点 连线 （2）y=-cosx , x∈[0,2π] 解：（2）列表 1 -1 1 0 0 1 -1 0 0 -1 x cosx -cosx 描点 连线 x -1 O 2π π 1 y y=-cosx (1)如图所示 1.正弦函数图象的画法： 课堂小结（2分钟） (1)几何法 (2)五点法： 2.余弦函数图象的画法： 当堂检测（15分钟） 1.分别作出下列函数简图（五点法作图） （1）y=2sinx , x∈[0,2π] （2）y=sin2x , x∈[0,π] 列表 (2)描点连线 （1）y=2sinx , x∈[0,2π] 解: （1） x 0 2 0 2 0 -2 0 y 2 x 0 y=2sinx y=2sinx 1 1： 0 列表 (2)描点连线 （2）y=sin2x , x∈[0,π] 解: （1） 0 2 2x 0 1 0 -1 0 y 1 0 y=sin2x y=sin2x 1：
