暑假高一基础巩固 专题02 一元二次函数、方程和不等式模块 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（2021·兴安县第三中学期中）下列不等式的解集是空集的是 A．x2-x+1>0 B．-2x2+x+1>0 C．2x-x2>5 D．x2+x>2 2．（2022·黑龙江哈尔滨·高三月考（理））若，则“”是 “”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022·陕西新城·西安中学期末（理））已知，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．（2022·黑龙江萨尔图·大庆实验中学开学考试）若，则下列命题中为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2022·广东东莞·高二期末）克糖水中含克糖，若再加入克糖，则糖水变甜了．请根据此事实提炼一个不等式（ ） A． B． C． D． 6．（2019·湖北孝感·高二月考）《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.现有如下图形：是半圆的直径，点在半圆周上，于点，设，，直接通过比较线段与线段的长度可以完成的“无字证明”为 A． B． C． D． 7．（2022·安徽省舒城中学开学考试（理））若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．（2022·江西期末（文））若对于任意的x＞0，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．a≥ B．a＞ C．a＜ D．a≤ 二、多选题 9．（2022·山东泰安·高二期末）若，，为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 10．（2022·赣榆智贤中学月考）下列结论正确的是_____. ①当时， ②当时，的最小值是5 ③当时，的最小值是2 ④设，，且，则的最小值是 11．（2022·山东聊城·高二期末）已知，集合．若是的必要条件，则实数m的取值可以是（ ） A． B．1 C．3 D．5 12．（2022·全国高一课时练习）已知不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A．不等式的解集是 B．不等式的解集是 C．不等式的解集是或 D．不等式的解集是 三、填空题 13．（2022·荆州市北门中学期末）不等式的解集是_____. 14．（2022·江苏扬中市第二高级中学开学考试）已知，且，则的最小值为_____． 15．（2022·广东濠江·金山中学月考）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为 (m). 16．（2018·兴安县第三中学期中）已知，则的取值范围为_____. 四、解答题 17．（2019·陕西省商丹高新学校月考）已知二次函数的图象如图所示： （1）写出该函数的解析式； （2）求当时，函数的值域． 18．（2022·江西上高二中月考（文））已知非空集合，集合． （1）当时，求； （2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围． 19．（2022·武汉市第三中学月考）近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2022年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （）求出2022年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； 2022年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 20．（2022·四川省绵阳第一中学开学考试）已知函数． （1）解关于的 ... ...
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