浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题

浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题. 参考公式： 如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 Pn(k)=Cpk (1－p)n-k (k = 0,1,2,…, n) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR2 球的体积公式 其中S1, S2分别表示棱台的上．下底面积, h表示棱台 V=πR3 的高 其中R表示球的半径 第I卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．已知集合， ，且，那么的值可以是( ) A. B. C. D. 2．已知复数，则在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( ) A. B. C. D. 4．如果执行右面的程序框图，那么输出的为( ) A. 96 B. 120 C. 144 D. 300 5．已知，，则下列说法正确的是( ) A . 是的充要条件 B. 是的充分不必要条件 C. 是的必要不充分条件 D. 是的既不充分也不必要条件 6．在的展开式中，x的指数为整数的项共有( ) A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项 7．已知数列满足，若是递减数列，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．已知函数 ,则下列结论正确的是( ) A.在上恰有一个零点　　 B.在上恰有两个零点 C.在上恰有一个零点　 　 D.在上恰有两个零点 9．如图，等腰梯形中，且，设，，以、为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以、为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则( ) A. 当增大时，增大，为定值 B. 当增大时，减小，为定值 C. 当增大时，增大，增大 D. 当增大时，减小，减小 10．若曲线在点处的切线平行于曲线在点处的切线，则直线的斜率为( ) A. B. 1 C. D. 第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查.图1表示每个月所调查的养鸡场的个数，图2表示三个月中各养鸡场注射了疫苗的鸡的数量的平均数.根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只. 12．有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有_____种．（用数字作答） 13．已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= ． 14．各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则 ． 15．在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）.在两次游戏中，记获奖次数为,则的数学期望为_____. 16．在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值为_____. 17．如图，在直角梯形中，，∥，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设（，），则取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）已知函数．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点． ( Ⅰ) 函数的表达式； （Ⅱ）在中,分别是角的对边，，，角为锐角,且满足，求的值． 19．（本题满分14分）数列满足， （Ⅰ）求证：为等差数列，并求出的通项公式； （Ⅱ）设,数列的前项和为,对 ... ...