课题 1 菱形的性质与判定 课时 第1课时 上课时间 教学目标 1.探索并掌握菱形的概念和菱形所具有的特殊性质,会进行简单的推理和运算. 2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生合情推理的能力,进一步让学生养成用数学知识说理的习惯,并要求学生能熟练地按规范的推理格式书写. 3.从学生已有的知识出发,通过欣赏、观察、动手操作等活动让学生感受身边的数学图形的和谐美与对称美,激发他们学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,体会学习数学的快乐.培养学生主动探究、自主学习和合作交流的意识. 教学 重难点 重点:菱形的概念和性质. 难点:菱形性质的灵活应用. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 [温故知新] 复习平行四边形的定义及性质. [学生活动] 下面的四边形中,有什么共同的特征吗 探索新知 合作探究 自学指导 请口答下列问题. 1.上述图形都是平行四边形吗 2.上述图形都有一组邻边相等吗 3.如果平行四边形有一组邻边相等,那么另一组邻边也相等吗 类比平行四边形的定义尝试给出菱形的定义. [课件展示] 像这样,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 合作探究 1.[想一想] 菱形具有一般平行四边形的所有性质吗 2.同学们,你认为菱形还具有哪些特殊的性质 请你与同伴交流. [学生活动] 分小组讨论菱形的性质,组长组织组员讨论,让尽可能多的组员发言,并汇总结果. [教师活动] 教师巡视,并参与到学生的讨论中,启发学生类比平行四边形从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质.对学生的结论,教师要及时作出评价,积极引导,激励学生. [做一做] 请同学们用菱形纸片折一折,回答下列问题: (1)菱形是轴对称图形吗 如果是,它有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 (2)菱形中有哪些相等的线段 [学生活动] 分小组折纸探索答案.组长组织,并汇总结果. [教师活动] 教师巡视并参与学生活动,引导学生怎样折纸才能得到正确的结论.学生研讨完毕,教师要展示汇总学生的折纸方法以及相应的结论,以便于后面的教学. [师生结论] (1)菱形是轴对称图形,有两条对称轴,且是菱形的两条对角线所在的直线,两条对称轴互相垂直.(2)菱形的四条边相等. [设计意图] 通过学生自己操作剪、折菱形纸片,探索菱形的对称性,不仅增加学生学习的兴趣,并为新课归纳菱形的性质做铺垫. 续表 探索新知 合作探究 [师] 通过折纸活动,同学们已经对菱形的性质有了初步的理解,下面我们要对菱形的性质进行严谨的逻辑证明. [教师活动] 已知:如图所示,在菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证: (1)AB=BC=CD=AD; (2)AC⊥BD. [师生共析] (1)菱形不仅对边相等,而且邻边相等,这样就可以证明菱形的四条边都相等了.(2)因为菱形是平行四边形,所以O是对角线AC与BD的中点.又因为在图形中可以得到相关的等腰三角形,所以就可以利用“三线合一”来证明结论. [学生活动] 写出证明过程,进行组内交流对比,优化证明方法,掌握相关定理. 指名学生在黑板上演示证明过程. [教师活动] 展示学生的证明过程,进行恰当的点评和鼓励,优化学生的证明方法,规范学生的书写格式,提高学生的逻辑证明能力. [教师活动] 归纳出菱形的性质,并逐条板书展示. [学生活动] 小组交流,共同总结. [教师活动] 多媒体课件展示. 教师指导 归纳小结: 定理:菱形的四条边都相等. 定理:菱形的对角线互相垂直. 当堂训练 1.如图,菱形ABCD对角线AC=8 cm,BD=6 cm,则菱形的高DE长为( ) (A)5 cm (B)10 cm (C)4.8 cm (D)9.6 cm 2.已知菱形的周长是12 cm,那么它的边长是 . 3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AC=8 cm,DB=6 cm,求AB的长. 板书设计 菱形的性质 1.菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2.菱形的性质:(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直 教学反思 本节课从平行四边形入手学习菱形的定义和性质 ... ...
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