课件32张PPT。第1章 算法初步第1章 算法初步1．1 算法的含义学习目标 重点难点 重点：通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义． 难点：算法概念以及用自然语言描述算法．1．算法的含义 一般而言，对一类问题的_____的、_____的求解方法称为算法． 2．算法的特征 (1)有限性．一个算法在执行_____步骤之后必须结束，而不能无限地进行下去．机械统一有限个(2)确定性．算法中的每一个步骤和_____应当是确定的，并且执行后能够得到确定的结果． (3)可行性．任何一个算法必须能够在_____上进行．因此，在算法中所有的运算必须是计算机能够执行的基本运算．次序计算机做一做 1.判断下列说法是否正确．(在题后标注“√”或“×”) ①算法只能用自然语言来描述( ) ②同一问题可以有不同的算法( ) ③同一问题的算法不同，结果必然不同( ) 答案：①× ②√ ③×想一想 2.喝一杯茶需要这样几个步骤：洗刷水壶、烧水、洗刷茶具、沏茶．问：该如何安排这几个步骤？请给出两种算法．提示：算法如下： 算法1： 第一步 洗刷水壶； 第二步 烧水； 第三步 洗刷茶具； 第四步 沏茶．算法2： 第一步 洗刷水壶； 第二步 烧水，烧水的过程当中洗刷茶具； 第三步 沏茶．题型一 算法的含义 下列不是算法的是_____．(填序号) ①解方程2x－6＝0的过程是移项和系数化为1； ②从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机； ③解方程2x2＋x－1＝0； ④利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积．【解析】 ③不是算法，没有给出解这个方程的步骤． 【答案】 ③ 【名师点评】 此类题型注重考查算法的概念及特点，因此明确算法概念，掌握算法特点是解决这类问题的基础，也为理解并熟练应用算法解决数学问题提供保障．题型二 算法的设计 写出求2×4×6×8的算法． 【解】 第一步 计算2×4得8； 第二步 将第一步中的运算结果8与6相乘得48； 第三步 将第二步中的运算结果48与8相乘得384； 第四步 输出运算结果．【名师点评】 本题为关于累乘问题的算 法，按照逐一相乘的步骤设计算法． 1．写出求2＋4＋6＋…＋200的一个算法．可以运用公式2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)直接计算． 第一步 _____； 第二步 _____； 第三步 输出运算结果．解析：本题考查算法步骤．解此题应首先求出算式中n的值，然后将n的值代入公式n(n＋1)进行计算，即可得此题的一个算法． 答案：取n＝100 计算n(n＋1)题型三 算法的应用 (本题满分14分)下面给出一个问题的算法： 第一步 输入x； 第二步 若x≥4，执行第三步，否则执行第四步； 第三步 输出2x－1；第四步 输出x2－2x＋3. (1)这个算法解决的问题是什么？ (2)当输入的x为何值时，输出的数值最小？ 【思路点拨】 解答本题的关键是对x进行判断，根据x的不同范围求出y，输出y值．名师微博 分段函数的正确书写是关键，此处易犯书写不规范的错误.(2)当x≥4时，f(x)＝2x－1≥7；(7分) 当x＜4时，f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2， (11分) ∴当输入x＝1时，f(x)min＝2.(14分) 名师微博 分段讨论f(x)的取值范围，从而发现输入x为何值时，输出的值最小．【名师点评】 输入自变量的值，设计算法求对应的函数值时，如果是分段函数，那么在设计算法时，要对输入的自变量的值根据已知条件去判断，再分类求值．解：算法如下： 第一步 输入x的值； 第二步 当x≤－1时，计算y＝－x2－1， 否则执行第三步； 第三步 计算y＝x3； 第四步 输出y.1．一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计安全过河的算法．解：算法步骤如下： 第一步 人带两只狼过河； 第二步 人自己返回； 第三步 人带 ... ...
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