蒙山县2013年中考第一次模拟考试试卷 数 学 考试时间120分钟 满分120分 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题（请把正确答案的选项序号填在下面表格的对应位置上，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．2013的倒数是 (A) 2013 (B) (C) |－2013| (D) 2．下列计算正确的是 （A）（B） （C） （D） 3．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为 (A) 0.64×107 (B) 6.4×106 (C) 64×105 ( D) 640×104 4．如图1是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是? 图1 5．我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。则这组数据的极差与众数分别是 （A）2，28 （B）3，28 （C）3，29 （D）2，27 6．下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （A） （B） （C） （D） 8. 化简的结果是 (A) (B) －1 (C) － (D) ＋1 9. 图2，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是 (A ) 17.5° (B) 35° (C ) 70° (D) 105° 10. 如果等腰三角形两边长为3cm和6cm，那么它的周长是 (A ) 12cm (B) 15cm (C) 12或15cm (D) 9cm 11．如图3，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°， 则∠OCD的度数是 (A) 40° (B) 45° (C) 50° (D) 60° 12．如图4，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为，点D在反比例函数的图象上 ，CD平行于y轴， ，则k的值为 (A ) (B) 5 (C ) 3 (D) 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 因式分解： _____ 14. 一元二次方程 的解是_____. 15. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是 ． 16．如图5，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1,0），点B的坐标是（0,2）， 把Rt△AOB绕点A按顺时针旋转90° 后得Rt△AO′B′，则B′的坐标是_____ 17. 从2名男生和1名女生中随机抽取2014年南京青奧会志愿者．则抽取2名，恰好是1名男生和1名女生的概率是 ____ ． 18. 如图6，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为 。 三、解答题 19. (6分)计算： 20. (6分)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S 21.（6分）我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答 （1）本次参与问卷调查的学生有 人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是 度； （2）请补全条形图和扇形图； （3）在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为 . 22.（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 23. (8分) 钓鱼岛是中国的领土．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东65°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．(参考数据：sin65°0.906, cos65°=0.423，tan65°2.145，精确到0.1m) 24. (10分) 上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进的水果的重量是第一批的2.5倍 ... ...
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